csuoj 1335: 高桥和低桥

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1335

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 3

HINT

分析：

数据比较大，更新 + 查找 + 遍历时间复杂度很高，会有超时，所以想到用树状数组来存储，用lowbit()查找更新。

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int N = 1e5+10;
 7 int c[N],m,n,k,a[N];
 8 int x[N],y[N];
 9 int lowbit(int k)
10 {
11     return k&(-k);
12 }
13 void add(int k,int he)//每一项增加一个值
14 {
15     while(k>0)
16     {
17         c[k]+=he;
18         k-=lowbit(k);
19     }
20 }
21 int search(int x)
22  {
23      int tmp=x;
24      int l=1;
25      int r=n;
26      int mid;
27      while(l<r)
28      {
29          //printf("%d %d\n",l,r);
30          mid=((l+r)>>1);
31          if(a[mid]>=tmp) r=mid;
32          else l=mid+1;
33      }
34      return r;
35 }
36 int  Q(int k)
37 {
38     int query=0;
39     while(k<=n)
40     {
41      query+=c[k];
42     k+=lowbit(k);
43     }
44     return query;
45 }
46 int main()
47 {
48     int t,from,to,he,kkk=1;
49     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
50     {
51       memset(c,0,sizeof(c));
52       for(int i=1;i<=n;i++)
53         scanf("%d",&a[i]);
54         sort(a+1,a+n+1);
55        for(int i=1;i<=m;i++)
56        {
57            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
58            if(i == 1)
59            {
60                from = i;
61                to = search(x[i]);
62            }
63           else
64           {
65               from = search(y[i-1]);
66               to   =  search(x[i]);
67           }
68             add(from,-1);
69             add(to,1);
70        }
71         int ans =0 ;
72         for(int i=1;i<=n;i++)
73         {
74             int kk =Q(i);
75             if(kk>=k)
76             ans = ans+1;
77         }
78         printf("Case %d: %d\n",kkk++,ans);
79     }
80     return 0;
81 }

View Code

还可以用lower_bound()解决。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int h[100005];
 7 int f[100005];
 8 
 9 int main() {
10     int n,m,k,kase = 1;
11     while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)) {
12         memset(f,0,sizeof(f));
13         
14         for(int i = 0;i < n;i++) {
15             scanf("%d",&h[i]);
16         }
17         
18         sort(h,h+n);
19         
20         int s = 1,t;
21         int up,dwn;
22         for(int i = 0;i < m;i++) {
23             scanf("%d %d",&up,&dwn);
24             int lft = lower_bound(h,h+n,s+1) - h;
25             int rit = lower_bound(h,h+n,up+1) - h;
26             s = dwn;
27             f[lft]++;
28             f[rit]--;
29             //printf("---\n");
30         }
31         
32         int ss = 0,res = 0;
33         //printf("------\n");
34         for(int i = 0;i < n;i++) {
35             ss += f[i];
36             if(ss >= k) res++;
37             //printf("2---\n");
38         }
39         printf("Case %d: %d\n",kase++,res);
40     }
41     return 0;
42 }