算法训练 2的次幂表示
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算法训练 2的次幂表示
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问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
AC代码:
1 #include<stdio.h> 2 void judge(int n) 3 { 4 int num = 0 , i = 0 , k , a[32]; 5 while(n) 6 { 7 if(n % 2) 8 a[num ++] = i; 9 i ++; 10 n /= 2; 11 } 12 for(i = num - 1;i >= 0;i --) 13 { 14 if(a[i] == 0) 15 printf("2(0)"); 16 else if(a[i] == 1) 17 printf("2"); 18 else if(a[i] == 2) 19 printf("2(2)"); 20 else 21 { 22 printf("2("); 23 judge(a[i]); 24 printf(")"); 25 } 26 if(i) 27 printf("+"); 28 } 29 } 30 int main() 31 { 32 int n; 33 while(~scanf("%d",&n)) 34 { 35 judge(n); 36 puts(""); 37 } 38 return 0; 39 }
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