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摘要： 为什么有 \(5\) 道题？ [CSP-S2019 江西] 和积和 简单化一下式子： \[(n + 1) \times \sum A_i \times B_i - (\sum A_i) \times (\sum B_i) \]其中 \(A, B\) 都是前缀和。 [CSP-S2019 江西] 网格图 阅读全文

摘要： 做了这套题，如果是让现在的我当时去考的话应该一共可以有 450 分，格雷码，括号树，树的重心都可以做，树上的数可以有 10 分，Emiya 至少可以有 76 分， 划分也可以有 64 分。看 OIerDB 上可以有 166 名的好成绩。 我的代码合集：洛谷 / 云剪贴板 [CSP-S2019] 格雷 阅读全文

摘要： 分治，分而治之，是通过减少数据规模，然后合并的结果，从而减少复杂度的思想。 其实感觉本文应该放在分治里面讲……算法学习笔记(31): 分治 在经典的序列分治中，我们是对于每一个点，求出经过这个点的那些区间的贡献。 在点分治中，同样我们是对于每一个点，求出经过这个点的那些路径的贡献。 放在边分治中，则 阅读全文

摘要： 期望中的停时 参考自：### 鞅与停时定理学习笔记 这或许是一个比较抽象的套路吧，知道的就会，不知道的就不会。 我们可以如下描述这个套路，或者说利用势能函数 \(\Phi\) 来理解。 对于随机事件 \(\{A_0, A_1, ...\}\)，存在一个最终局面 \(A_t = e\)，我们需要求 \ 阅读全文

摘要： 对于 CMD Tree 的理解 原文：# 一种轻量级平衡树 这，EXSGT，感觉很像支持分裂 WBLT，但是相对来说思路很简单。 首先，在原文中说了： 能以均摊 \(\Theta(\log n)\) 复杂度完成一系列区间问题 但是没说的是，这些区间一定是固定的（没有增加的情况） 也就是说，更多的是处 阅读全文

摘要： 矩阵乘法与线段树标记 让我们回归本质，将一切线性操作归为矩阵。 目录矩阵乘法与线段树标记线段树区间加线段树历史版本和线段树历史版本最大/最小值线段树区间取 \(\min\) 与历史版本最大NOIP2022 比赛优化标记常数关于向量构造的一些小技巧作者有话说 线段树的懒标记是非常普遍且巧妙的，但是对于 阅读全文

摘要： 格路径与计数 这属于组合数学里面的东西，单独拿出来谈上一谈。 最简单的计数：从 \((0, 0)\) 只能向右或者向左走到 \((n, m)\)。 首先有一个很 naive 的 DP：\(f_{i, j} = f_{i - 1,j} + f_{i, j - 1}\)。 然而如果我们稍微变换一下坐标， 阅读全文

摘要： 分治 分治，分而治之，是通过减少数据规模，然后合并的结果，从而减少复杂度的思想。 例如线段树，就是经典的分治思想的体现。 而本文所讲的分治，是几种经典的分治方法，或者说思想，其一般用于离线问题上。 目录分治分治的类型与适用范围序列分治对于询问的分治猫树分治最值分治参考文献 分治的类型与适用范围 序列 阅读全文

摘要： CSP-S 2023 题解 密码锁 发现总状态数只有 \(10^5\) 个，枚举 \(O(n)\) 暴力判断即可，复杂度 \(O(10^5 n)\)。 或者每一个状态只对应了 \(81\) 个状态，枚出来，取交集即可，复杂度 \(O(81 n)\)。 消消乐 好的，来一波抽象做法 QwQ 我看到这道 阅读全文

摘要： 2023 CSP-S 游记 赛前 上午去花卉市场看了半天花，算是放松放松，主要是为了晚上给干妈过50岁生日。 还以为是 2 点开始，1 点 40 多就到了，然后去买了杯奶茶，然后进场。 结果我是第一考室第一个 QwQ 赛时 花了半个小时看题，思路都是很快的出来了。 T1 以为是一个分讨，结果直接枚举 阅读全文