摘要：
1900D - Small GCD 给定序列 \(A\)，定义 \(f(a, b, c)\) 为 \(a, b, c\) 中最小的次小的数的 \(\gcd\)，求： \[\sum_{i = 1}^n \sum_{j = i + 1}^n \sum_{k = j + 1}^n f(a_i, a_j, 阅读全文
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可持久化线段树 也叫做主席树，单点修改时简单，使用空间 \(O(\log n)\)，问题在于如何区间加。 区间覆盖可以做，但是似乎只能单点查？ 所以我们需要引入标记永久化的概念。 一个标记在没有下放前会放在 \(O(\log n)\) 个点上，这覆盖了整个操作区间。 一般来说我们会 update 更 阅读全文
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lxl 学长讲课笔记 常数种可能性的状态 通过预先处理多种状态的信息，从而快速的转换状态。 经典操作：flip。 分析信息的思路 利用线段树 利用线段树的时候，如何合并两个分支区间的信息，我们需要有如下注意： 答案 - 依赖的信息，继续的依赖，这样就能找到需要维护的东西。这终会产生闭包。 合并时，我 阅读全文
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颜色段均摊 反正 ODT！ 对于 ODT 来说，其区间推平的复杂度是 \(O((n + m) \log n)\) 的，十分的优秀，但是对于查询来说，我们需要通过分块或者线段进行辅助，从而达到正确的复杂度。 有一种特殊情况例外： 如果推平和查询同时发生，意味着推平时对于每一段查询的复杂度是没有问题的！ 阅读全文
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朴素多项式算法 - \(O(n^2)\) 合集 我们并不需要 NTT，就算需要，也只是用来优化乘法。 多项式求逆 对于多项式 \(\sum a_i x^i\) 我们需要构造出一个多项式 \(\sum b_i x^i\) 使得： \[\begin{cases} a_0 b_0 = 1 \\ \sum_ 阅读全文
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具体数学 本文是阅读《具体数学》产生的理解性文本，并且涵盖了部分其他相关的内容。 不怎么重要或者太难的东西因为时间问题，我略过了。 本文来之不易，请勿机械搬运：原文地址 - https://www.cnblogs.com/jeefy/p/17848037.html 目录具体数学第二章 - 和式和式的 阅读全文
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NOIP 2023 游记 赛前 HF 周四下午就放了，回家好好休息休息。 周五上午睡了个懒觉，玩了会游戏。 下午被我妈拉出去骑车，骑到一半，涵说他们因为教师研讨会放假，在图书馆写作业。说有个挂件想给我，然后就把我妈丢下骑车过去。一共 52 km，晚上 8 点才回到家。 后来考完我妈和 HF 说了骑车 阅读全文
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去年今时，我得了 100 + 0 + 0 + 8 分，太抽象了 QwQ 所以为什么今天才写这个东西？因为今天才做完了 T2…… [NOIP2022] 种花 简单前缀和优化 DP，不谈。 [NOIP2022] 喵了个喵 非常高级的构造题。 看到 \(k = 2n - 1/2\)，我们可能会想到每一个栈 阅读全文
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SAT 问题，也就是可满足性问题 Boolean Satisfiability Problem，是第一个被证明的 NPC 问题。 但是特殊的 2-SAT 我们可以通过图论的知识在线性复杂度内求解，构造出一组解。 基本的模型在 P4782 【模板】2-SAT 中有体现。 经典的标志是：AB 至少选一个 阅读全文
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一切线性操作都可以归为矩阵乘法 --by SmallBasic 本文是拿来玩耍，而不是学习的！ 目录线性递推超级矩阵快速幂！矩阵与邻接矩阵矩阵与线段树矩阵与 FFT矩阵与期望不知道还能扯啥了 矩阵的加法，要求两个矩阵大小相等，于是可以对位单点相加。 \[C_{i, j} = A_{i, j} + B 阅读全文