摘要：
数论导论 快速幂 求 $a^b\bmod p$ 的结果。 我们可以构造如下算法： $a^b=\begin{cases}(a^{\frac b2})^2 &\texttt{b is even}\a(a^{\frac{b-1}2})^2&\texttt{b is odd}\end{cases}$ 每次 阅读全文
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树链剖分 树链剖分是一个很神奇，但是在树上可以完成一些区间操作问题 简单来说，就是把一棵树分成一条条的链，通过维护链上的信息来维护整棵树的信息 基础知识可以参考我的另外一篇博客：算法学习笔记(5): 最近公共祖先(LCA) 这里假设你已经掌握了上述博客中的所有相关知识，并清晰了其背后的原理 性质？发 阅读全文
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树上最近公共祖先(LCA)三种求法：倍增，DFS+ST表，熟练剖分 阅读全文
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并查集 并查集，Disjoint-Set，或者通俗一点，叫做MergeFind-Set，是一种可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持集合之间的合并与查询的数据结构。 集体来说，并查集支持下列两个操作： Find，查询元素所属集合 Merge，将两个元素所属集合合并 一般来说，为了具体实现，我们将每一 阅读全文
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倍增 目录倍增查找 洛谷P2249重点变式练习快速幂ST表倍增更多的用法优化矩形查询优化建图优化 DP作者有话说 倍增，字面意思即”成倍增长“ 他与二分十分类似，都是基于”2“的划分思想 那么具体是怎么样，我们以一个例子来看 查找 洛谷P2249 依据题面，我们知道这是一个单调序列，当然可以通过二分 阅读全文
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扩展欧几里得算法详解 在了解扩欧之前我们应该先了解欧几里得算法 欧几里得算法 这是一个递归求最大公约数(greatest common divisor)的方法 $$ gcd(a, b) = gcd(b, a % b) $$ 可以通过一个类似的简单公式推导而来 好像叫做辗转相减法来着？ $$ gcd( 阅读全文