CSP-S2019 江西 题解

合集 - 题解(22)

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为什么有 $5$ 道题？

[CSP-S2019 江西] 和积和

简单化一下式子：

$$(n + 1) \times \sum A_i \times B_i - (\sum A_i) \times (\sum B_i)$$

其中 $A, B$ 都是前缀和。

[CSP-S2019 江西] 网格图

naive 的 kruskal 是很 naive 的，所以需要一点简单的优化。

考虑其本质过程就是按照边权取出边即可，我们其实不需要建出 $O(nm)$ 个边，就用这 $O(n + m)$ 条边即可，模拟一下连边的过程即可。

只是注意两者的第一条边需要特殊连一下。

[CSP-S2019 江西] 散步

利用优先队列和维护一下下一个事件的发生即可，位置可以用 set 维护。

注意每个人只会被加入 $1$ 次，或者删掉一个出口再加入，所以是 $O(n + m)(\log n + \log m)$ 的。

[CSP-S2019 江西] 多叉堆

典，利用结论：$f_x = siz_x! \prod_{y \in T(x)} \frac 1 {siz_y}$ 即可。

[CSP-S2019 江西] 日期

傻逼题，暴力枚举改变那些位即可。反正无论如何也不过 $O(365)$。也可以 $O(1)$，贪心讨论一下即可，但是考场上建议用第一种避免没讨论到错的情况。