CF1838A-Blackboard-List

合集 - 题解(22)

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题意简述

在黑板上有两个数字，进行如下操作 $n-2$ 次：

• 每次在黑板上选择任意两个数，将两个数的差的绝对值写在黑板上。

这样你会得到一个长度为 $n (3 \le n \le 100)$ 的序列。

一共 $t (1 \le t \le 100)$ 组数据。

每组数据给定操作后的序列，需要你还原出最初写在黑板上的两个数。

虽然可能有多个答案，不过，你只需要输出其中任意一个可能中的一个数即可。

题解

简单题，分类讨论即可：

• 存在负数：由于后面写下的都是差的绝对值，不可能凑出负数，所以负数一定是最初的两个数之一。
• 不存在负数：很明显，两个正数的差的绝对值一定小于大的数的绝对值。也就是 $a > b > 0 \implies |a - b| = a - b < a$。所以最大的那个数一定是最初的两个数之一。

于是代码就很好写了：

#include <iostream>

using namespace std;

void work(void) {
    int n; cin >> n;

    int mx = -0x7FFFFFFF, mn = 0x7FFFFFFF;
    for (int x, i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        if (x > mx) mx = x;
        if (x < mn) mn = x;
    }

    cout << (mn < 0 ? mn : mx) << '\n';
}

int main(void) {
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);

    int T; cin >> T;
    while (T--) work();
}