递归函数与二分查找算法
楔子
如果有这样一个列表,让你从这个列表中找到66的位置,你要怎么做?
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你说,so easy!
l.index(66)...
我们之所以用index方法可以找到,是因为python帮我们实现了查找方法。如果,index方法不给你用了。。。你还能找到这个66么?
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88] i = 0 for num in l: if num == 66: print(i) i+=1
上面这个方法就实现了从一个列表中找到66所在的位置了。
但我们现在是怎么找到这个数的呀?是不是循环这个列表,一个一个的找的呀?假如我们这个列表特别长,里面好好几十万个数,那我们找一个数如果运气不好的话是不是要对比十几万次?这样效率太低了,我们得想一个新办法。
二分查找算法
l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
你观察这个列表,这是不是一个从小到大排序的 有序 列表呀?
如果这样,假如我要找的数比列表中间的数还大,是不是我直接在列表的后半边找就行了?
这就是 二分查找算法 !
那么落实到代码上我们应该怎么实现呢?
简单版二分法
def find(l, num): if l: mid = (len(l)-1)//2 if l[mid] > num: # 从左边找 find(l[:mid], num) elif l[mid] < num: # 从右边找 find(l[mid+1:], num) else: print('找到啦') else: print('找不到')
升级版二分法
def find2(l, num, start=0, end=None): end = end if end else len(l) - 1 mid = (end-start)//2 + start if start >= end: print('找不到') elif l[mid] > num: find2(l, num, end=mid) elif l[mid] < num: find2(l, num, start=mid+1, end=end) else: print('找到啦', mid)