笔试题

1.两块nxm的电路板，每块有nxm块大小为1x1的小电路板拼成的矩形电路板，假设为电路板A和B。A上每个小电路板都是一个小开关，B上没有个小电路板都是一个小电灯泡。A和B之间的关系如下：B上的某盏灯Bij的开关控制有A上的第i行和第j列的所有开关并联控制。即Bij = Ai1 or Ai2 or... or Aim or A1j or A2j or.... or Anj

现在给出一个矩阵，表示B上的灯泡的明暗状态，问是否存在一种A的开关状态，能够满足B上的灯泡开关情况，如果有输出yes，么有输出no。

输入：

第一行，n和m表示电路板的长宽，（1<=n,m<=1000）

记下来n行，每行有m个有空格隔开的数字，0或者1.0表示暗，1表示灯泡亮。

输出：

输出一行，如果存在至少一种A的开关设置方式，能够使，能够满足B上的灯泡开关情况。

输入样例：

2 3 

1 1 1 

1 1 1  

2 3 

1 1 0

0 1 1

样例输出：

YES

NO

 

2. 小A要减肥，定了个n天的减肥计划，第i天的减肥计划已知：a_i，b_i，p_i，q_i，分别表示第i天小A如果成功减肥则体重减小a_i kg，失败则增加b_i kg，当天建中成功的概率 p_i/q_i （以分数形式给出）。已知当前小A的体重为w  kg，问： n天过去后，体重期望值，请以带分数的形式输出，整数与分数部分使用加号隔开。

输入数据格式如下：第一行为n和w，表示有n天的计划，初始体重为 w ，（1<n<30,80<=w<=150）,随后n行，第1+i行表示题目所描述的第i天的减重计划的已知信息：a,b,p,q(0<=a,b<=5,1<=p,q<=10).

输出一行，描述为一个带分数，表示当n天的计划结束后，A的期望体重。整数与分数不分使用+连接，分数部分为最简分数，分子与分母用/连接。

样例输入：

5 90

1 5 1 2

2 4 1 2

2 4 1 4

2 4 2 7

1 1 1 1

样例输出：

96+11/14

 

3. 设计书架，N本书，设计两层的书架，想知道有多宽。

已知每本书的厚度h_i范围是[1,3]中的某一个整数，宽度为w_i，高度为H相同，对于每本书可以选择放在第一层或者第二层。宽度定位为封面的宽，高度定义为封面的长。对于放在第一层的书，只能竖直放置，第二层的书只能平放，不能叠放，同时占据w_i的书架位置。如下图所示：

首先输入Case数T。随后输入T组数据，数据格式为：第一行：N（N<100）,第2~N+2行：第i本书的厚度h_i ，宽度 w_i

输出：输出T行，第i行，由#Case i开头，随后跟着一个数字，表示小A制作的书架的最小宽度。

样例输入：

1

5

1 1

1 1

1 2

1 2

1 3

样例输出：

#Case 1:3

 

4.迷宫，是NxM的矩阵，起点（start_x,start_y）,出口为(end_x,end_y)。现在有k只怪物盘踞在迷宫中，没只怪物都会冲第0s开始喷火，持续时间x s，喷火方向为（1,2,3,4），即为方向（上、下、左、右）。火焰可以保留1s，即第i s 的火焰会在第 i+1 s前熄灭。

第0秒开始往前喷1各格，第一秒2格，第x-1 s 喷火焰x格，第x秒怪物没有蓝了，全体怪物熄火，迷宫畅通，没有火势。下一回继续按照第0秒到第x-1秒喷火，怪物是远程攻击选手，无法近程攻击，所以可以从怪物位置经过。

小A是一个有结界的男人，当小A站到某一个点是，他可以释放结界，怪物喷的火无法伤害他，只有地点pos在第i秒没有火焰，小A能在第i秒走到下一个地点pos。小A可以待在原地，等到前面火势小时再继续走，请问，小A最早能多少秒走到迷宫出口，如果无法到达出口，输出-1。

输入：

第一行：N,M,K,X

第二行：start_x,start_y,end_x,end_y

第三~三+k行：第i个怪物喷火方向D_i,怪物位置M_i_x,M_i_y

输出：

小A最早能多少秒到达出口，如果无法到达出口，输出-1。

样例输入：

2 3 1 1

0 0 1 2

1 1 1

样例输出：

3

Hint

第0秒怪物喷出的火灾（0,1）上，无法经过（0,1），所以小A的路线是：（0,0）->（1,0）->（1,1）->（1,2）