Algorithm --> 全排列

1、算法简述

简单地说：全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。

E．g：E = （a , b , c），则 prem（E）= a.perm（b,c）+ b.perm（a,c）+ c.perm（a,b）

然后a.perm（b,c）= ab.perm（c）+ ac.perm（b）= abc + acb.依次递归进行。

#include<iostream>
using namespace std;

void Swap(char *a,char *b)
{
     char tmp=*a;
     *a=*b;
     *b=tmp;
}

void AllRange(char *pszStr,int k,int m)
{
     if(k==m)
     {
         static int s_i=1;
         printf("%s\n",s_i++,pszStr); 
     }
     else
     {
         for(int i=k;i<=m;i++)
         {
             Swap(pszStr+i,pszStr+k);
             AllRange(pszStr,k+1,m);
             Swap(pszStr+i,pszStr+k);
         }
     }
}

void Foo(char *pszStr)
{
     AllRange(pszStr,0,strlen(pszStr)-1);
}

int main()  
{  
    printf("全排列的递归实现:\n");    
    char szTextStr[] = "123";  
    printf("%s的全排列如下:\n", szTextStr);  
    Foo(szTextStr);  
    system("pause");
    return 0;  
}

结果：

全排列的递归实现：
123的全排列如下：
123
132
213
231
321
312

如果输入122:，结果为

全排列的递归实现：
122的全排列如下：
122
122
212
221
221
212

显然不符合题目要求。

 

 

2、代码改进

去掉重复符号的全排列：在交换之前可以先判断两个符号是否相同，不相同才交换，这个时候需要一个判断符号是否相同的函数。

#include<iostream>
using namespace std;

void Swap(char *a,char *b)
{
     char tmp=*a;
     *a=*b;
     *b=tmp;
}

//在pszStr数组中，[nBegin,nEnd)中是否有数字与下标为nEnd的数字相等  
bool IsSwap(char *pszStr, int nBegin, int nEnd)  
{  
    for (int i = nBegin; i < nEnd; i++)  
        if (pszStr[i] == pszStr[nEnd])  
            return false;  
    return true;  
}  

//k表示当前选取到第几个数,m表示共有多少数.  
void AllRange(char *pszStr,int k,int m)
{
     if(k==m)
     {
         static int s_i=1;
         printf("%s\n",s_i++,pszStr); 
     }
     else
     {
         for(int i=k;i<=m;i++)
         {
             if (IsSwap(pszStr,k,i))
             {
                 Swap(pszStr+i,pszStr+k);
                 AllRange(pszStr,k+1,m);
                 Swap(pszStr+i,pszStr+k);
             }  
         }
     }
}

void Foo(char *pszStr)
{
     AllRange(pszStr,0,strlen(pszStr)-1);
}

int main()  
{  
    printf("全排列的递归实现:\n");    
    char szTextStr[] = "122";  
    printf("%s的全排列如下:\n", szTextStr);  
    Foo(szTextStr);  
    system("pause");
    return 0;  
}

结果如下：

全排列的递归实现：
122的全排列如下：
122
212
221