【LeetCode】84. Largest Rectangle in Histogram
题目:
Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3]
.
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10
unit.
For example,
Given heights = [2,1,5,6,2,3]
,
return 10
.
提示:
这道题最直接的方法就是暴力搜索了,从第一个方块开始,向前向后一直搜索到比它高度小的方块为止,然后更新最大面积,这种方法的时间复杂度是O(n^2)。
有没有更好的方法呢?答案是有的。借助于stack这一数据结构,可以实现一个O(n)的算法,具体思路如下。
stack中存储的是方块的下标索引号,如果当前方块的高度大于等于栈顶元素对应方块的高度,那么就将该方块的索引号进栈。
否则(即当前方块高度更小时),则说明继续划分下去会产生镂空区域,因此我们将栈顶元素一次出栈,每次出栈时都计算一下以该栈顶元素为高度基准时,划分出的面积大小。
这样这个算法复杂度就降低到了O(n),具体请看代码。
代码:
class Solution { public: int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { if (heights.size() == 0) { return 0; } stack<int> index; int res = 0, i = 0; while (i < heights.size()) { if (index.empty() || heights[index.top()] <= heights[i]) { index.push(i++); } else { int top = heights[index.top()]; index.pop(); int size = top * (index.empty() ? i : i - index.top() - 1); res = max(res, size); } } while (index.size()) { int top = heights[index.top()]; index.pop(); int size = top * (index.empty() ? i : i - index.top() - 1); res = max(res, size); } return res; } };