洛谷 P1226 【模板】快速幂||取余运算

一个数a的n次方可能会很大，在计算过程中，虽然可以运用取模运算将a的某次幂保留在模p的范围内，但下一次的运算就有可能爆（a<=10^9；b<=10^9;c=a*b<=10^18);

故在运算过程中，可以将a的指数k不断二分，这样，可以使它的幂分成两个较小幂的形式，在转化为long long 类型数据，可以有效防止运算结果过大。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

usingnamespacestd;

int ksm(int b,int p,int k)
{
	int sum;
	
	if(b==0&&p!=0)
	return0;
	if(b==0&&p==0)
	return0;
	if(b!=0&&p==0)
	return1;
	
    sum=ksm(b,p>>1,k);
    
    sum=1ll*sum*sum%k;
    
    if(p%2==1) sum=1ll*sum*b%k;
    
    return sum;
}

int main(void)
{
    longlong b,p,k,s;
	
	cin>>b>>p>>k;
	
	cout<<b<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"="<<ksm(b,p,k)%k;
	
	return0;
}