11 2024 档案
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3373 题意解读：对于序列a[n]，支持三种操作：1.对区间每个数乘上一个数 2.对区间每个数加上一个数 3.求区间和 解题思路：由于支持乘、加两种区间修改操作，是线段树的另一种典型应用：多个懒标记 显然，这里需要两个懒
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1253 题意解读：对于一个序列a[n]，支持三种操作：1.将区间[l,r]所有数设置为x；2.将区间[l,r]所有数加上x；3.查询区间[l,r]的最大值 解题思路：典型的线段树求解区间问题。 线段树节点需要维护如下关键
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1438 题意解读：给定序列a[n]，支持两种操作：1.给区间[l,r]每个数增加一个对应位置等差数列的元素，首项k，公差d；2.查询第x个元素值 解题思路：直接用线段树求解。 要实现区间修改，需要引入懒标记，而这里修改的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3870 题意解读：有n个数的序列，初始都是0，支持两种操作：将区间[l,r]内所有数异或1，求区间[l,r]内1个个数，输出所有求区间1的个数操作的结果。 解题思路： 灯的开关可以用0,1表示，改变灯的状态可以用异或操作
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3372 题意解读：我们知道，对于一个序列，单点修改区间求和或者区间修改单点求和都可以借助树状数组，而求区间最值可以借助ST表，如果既要进行区间修改，又要进行区间求和或者求最值等其他查询操作，且复杂度都在O(logn)，可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2161 题意解读：本题前面形式化描述已经足够清晰。 解题思路： 要判断线段之间是否有冲突（包含或者交叉），可以借助set，参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18447333 只不过这里要
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5677 题意解读：所谓好的配对，通过分析公式∣ax−ay∣≤∣ax−ai∣(i≠x)，可以得知就是一个ax与其差的绝对值最小的形成的配对，在数轴上就是距离ax最近的点ay，配对是下标（x,y），给定若干个区间[l,r]
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908 题意解读：求逆序对，前面介绍过归并排序的做法，参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/184077，这里介绍树状数组的做法。 解题思路： 设数组a[n]里的整数只包括1~n，显然对于此
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3368 题意解读：树状数组应用-区间修改，单点求值 解题思路： 设原数组为s[N]，其差分数组为a[N] 操作一：区间修改 要对s[x] ~ s[y]每个数增加k，相当于对a[x]加k，对a[y + 1]减k，O(n)的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3374 题意解读：树状数组模版：单点修改，区间求值。 解题思路： 树状数组-Binary Index Tree可以动态维护一组数，可以O(logn)的修改一个数，也可以O(logn)的计算一段区间的和。 思考一下朴素做法
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2251 题意解读：求窗口m内的最小值 解题思路：直接用单调队列求解即可 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100000
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1878 题意解读：n个男女排列一行，每人舞蹈技术是ai，每次找到相邻男女舞蹈技术差值绝对值最小的一对出列，输出每对出列的人员编号。 解题思路： 设初始有8人编号为：1 2 3 4 5 6 7 8 将1 2, 2 3, 3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4053 题意解读：n个建筑有修理时间t1，报废时间t2，要求在合理顺序尽可能多的抢修建筑。 解题思路： 贪心思路： 1、优先抢修报废时间最短的建筑，可以将建筑按t2从小到大排序，再遍历每一个建筑 2、先假设当前建筑可以抢
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1631 题意解读：两个长度为n的单调不降的有序序列，各取一个数相加，计算最小的n个和。 解题思路： 设两个序列为a[N], b[N] 和最小的为a[1] + b[1] 和第二小的可能有两种：a[1] + b[2]或者a[
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2085 题意解读：有n个函数，函数中x取值>=1，计算所有函数能得到的值中最小的m个。 解题思路： 函数中x取值是>=1的整数，因此每个函数的值是f(1),f(2),f(3)....，是一个递增序列，题目本质上是要从n个
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1168 题意解读：中位数就是位于中间的数，前1个数的中位数是第1个，前3个数的中位数是第2个，前5个数的中位数的第3个...以此类推。 所以，此题本质上就是动态维护一组数，每1/3/5...等奇数个取第k小的数，取一次后
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2827 题意解读：初始n个数，每次取最大值x，根据u/v分成两部分：x * u / v，x - x * u / v，然后其余数都增加q，整个过程重复m次。 输出有两类数据：第t，2t，3t...次取出的最大值；最后剩余的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2168 题意解读：把单次替换成k进制字符串，使得替换后文本内容最短，典型的哈夫曼编码应用。 解题思路： 要把单词转成k进制字符串，根据哈夫曼编码的原理，可以依次将k个出现次数最少的单词进行合并，最后得到一棵树，每个非叶节
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1801 题意解读：动态维护一组序列，并随时可以求第k小的值，每次求第k小的顺序是递增的，比如第一次取第1小，然后是第2小，以此类推。 解题思路： 对于求第k小的问题，已经介绍过几种方案： 1、快选算法，每次查询时间复杂度
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3378 题意解读：实现二叉堆。 解题思路： 二叉堆本质上一棵完全二叉树，根节点称为堆顶，根据特性不同分为有两种： 大根堆：所有父节点的值大于子节点，根节点最大 小根堆：所有父节点的值小于子节点，根节点最小 主要作用：动态
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6824 题意解读：已知整数序列a[i]，i在1~n，有整数k，求一个整数x，要求a[i] ^ x <= k，使得符合要求的a[i]数量最多，求这个数量。 解题思路： 1、确定x的范围 由于a[i] ^ x <= k，因此
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3369 题意解读：平衡树的基本操作，模版题。 解题思路： 1、二叉搜索树-BST 二叉搜索树满足这样的性质：每一个节点的权值大于它的左儿子，小于它的右儿子。 对BST进行中序遍历，将得到一个从小到大的有序序列，因此BST
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