09 2024 档案
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6648 题意解读：在一个n行的数字三角形中，求所有边长为k的正三角形最大值之和。 解题思路： 1、枚举法 枚举每一个边长为k的三角形，在其中求max，然后累加，n最多3000，时间复杂度是n^4，显然超时。 2、倍增和S
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1816 题意解读：m个数，n个询问，每次询问计算l~r之间最小值。 解题思路： 典型的RMQ问题，ST表模版题，对于ST表前面已有具体介绍，不多废话，直接上代码 100分代码： #include <bits/stdc++
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4155 题意解读：在m个点的环上，有n个区间，且各个区间之间没有包含关系，计算从每个区间开始，最少要多少个区间能覆盖环上所有m个点。 解题思路： 本质上是一个区间覆盖问题！ 1、破环成链 由于题目中是一个环，对于环的问题
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3517 题意解读：有n个连续的点p1,p2,...,pn，将这n个点分成不超过m堆，每堆点连续，每一堆都缩成一个点qi，要使得原来的点p1~ps距离qi的最大值最小（最相似），求这个相似度，并计算一共分成几堆，以及每堆缩
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3509 题意解读：n个点，每个点上有一只青蛙每次跳到距离自己第k近的点，m次之后跳到哪个点。 解题思路： 1、计算距离每个点第k近的点，存入ne[N] 给定一个点i，距离i第k近的点一定在长度为k+1个点的窗口内，窗口包
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2345 题意解读：有n头牛，每头牛都有听力v、坐标x两个属性，要计算每两头牛的max{vi,vj}×∣xi−xj∣ 之和。 解题思路： 首先想到的肯定是枚举法，需要O(n^2)的复杂度 有没有优化的方法？ 可以采
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1257 题意解读： 解题思路： 1、暴力法 枚举每两个点，更新距离最短值 2、分治法 将点按x坐标排序，a[i].x，a[i].y表示第i个点的x，y坐标 将点划分为两部分，设左半部分为A，右半部分为B 两个距离最短的点
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2415 题意解读：计算集合所有子集中元素之和。 解题思路： 集合的特性：互异性，元素各不相同 来看样例：2 3，可以组成的子集有 空 2 3 2 3 2和3都出现2次 再比如：1 2 3，可以组成的子集有 空 1 2 3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P7167 题意解读：从喷泉任意一个圆盘倒水，水流经的圆盘直径必须递增，水最后流到哪个圆盘。 解题思路： 1、枚举法 有30%的数据范围在N<=1000,Q<=1000，因此枚举也可以得到30分。 可以通过单调栈预计算每个圆
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1226 题意解读：快速幂模版题。 解题思路： 1、分治法 要计算a^b，可以对b分情况讨论： 如果b是偶数，即b = 2t，a^b = a^t * a^t 如果b是奇数，即b = 2t + 1，a^b = a * a^t
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1966 题意解读：计算两个序列∑(ai−bi)^2的最小值，对10^8-3取模。 解题思路： 1、贪心思路 要使得两个序列对应位置元素之差的平方和最小，必须满足两个序列相对排序是一致的，什么意思？ 设a序列有两个元素
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908 题意解读：求序列逆序对数。 解题思路： 1、暴力法 对于每一个数，寻找后面有多少数比其小，或者采用冒泡排序，交换的次数即逆序对的个数，复杂度为O(n^2) 2、归并排序法 在归并排序过程中，会进行有序序列的合并，
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1177 题意解读：归并排序模版题。 解题思路： 第一步：确定分界点。mid = ( l + r) / 2 第二步：排序。对左右两边递归排序 第三步：归并。合并左右两边排序好的内容 关键在第三步：通过双指针对两个有序数组进
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1714 题意解读：求长度不超过m的最大子段和 解题思路： 1、暴力法 设a[N]表示原数组，s[N]是a[N]的前缀和，对于每一个元素s[i]，计算其与前m个元素之差，取差值最大值，用代码表示： for(int i =
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2880 题意解读：在若干个不定长区间里，求区间最大值与最小值之差 解题思路： 对于区间求最值，通常有几种方式： 1、暴力法，通过枚举所有的区间来计算区间最值 2、单调队列，针对区间长度固定的情况 3、ST表，针对区间长度
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1886 题意解读：单调队列模版题。 解题思路： 采用双端队列维护单调的序列，单调队列三部曲： 1、去头，当窗口内元素个数超过k，队头出队 2、去尾，当要加入的元素会破坏单调性，队尾出队 3、入队，将元素的下标存入队列 每
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3467 题意解读：用长方形的海报覆盖建筑的侧面，最少需要的海报数 如上图，左边最少需要3张，右边最少需要4张 解题思路： 可以看出，需要海报数与建筑宽度无关，只与高度有关。 当建筑高度与之前不同时，肯定需要增加一张海报；
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1578 题意解读：在有障碍点的矩形内找到一个最大矩形，内部不能包含障碍点，边缘可以包含障碍点。 解题思路： 求最大矩形的两种算法：极大矩形法、悬线法，背景知识阅读：浅谈用极大化思想解决最大子矩阵问题 关于悬线法，前面在玉
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3143 题意解读：找到两个不相交的最长连续序列，使得序列最大值和最小值差不超过k，求两个最长的序列长度和。 解题思路： 先将所有数从小到大排序，记为a[] 要找到两个不相交的最长连续序列，可以采用下面技巧： 设b[i]表
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4653 题意解读：选中的灯泡中，某一类较少的总权值减去灯泡数量所得到的收益最大值。 解题思路： 注意，此题关键是：要使得较少的收益最大化 1、要最大化，意味着每次应该选择尽可能大权值的灯泡 2、要使A、B类中较少的收益最
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11572 题意解读：本质上是要计算最长连续不重复子序列的长度，典型的双指针应用。 解题思路： 通过双指针来枚举子序列，右指针指向的元素每次记录元素出现的次数，可以借助hash数组h[] 如果枚举到的元素出现次数超过1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2216 题意解读：在矩阵中找n*n正方形里最大值和最小值差值的最小值。 解题思路： 1、枚举法 直接枚举所有n*n的正方形的位置，然后在遍历求最大值、最小值，复杂度为O(n^4)，显然不能通过。 2、二维单调队列 既然是
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2032 题意解读：求滑动窗口内的最大值，典型的单调队列应用。 解题思路： 单调队列的三部曲： 1、去头。已存入的元素个数超过k，则去头。注意队列里存的是元素下标，只需要用当前下标减去队头元素来判断即可。 2、去尾。根据单
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