05 2024 档案
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/record/160821231 题意解读：统计1~n中x的个数。 解题思路：枚举每个数，提取每一位，判断是否等于x。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1078 题意解读：1~n个国家，每个国家有自己的文化，不同国家文化可以相同，要从起点遍历到终点，已经学习过的文化不能重复学习，已经学习过的文化被某个文化歧视的国家也不能遍历，且不同国家之间有边，边有不同的距离，计算从起点
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077 题意解读：n种花选m个的选法，每种花数量为ai。 解题思路： 设dp[i][j]表示前i种花选j个的选法 对于第i种花，可以选0,1,2...min(ai, j)个 则有递推式：dp[i][j] = ∑dp[i-
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1076 题意解读：n+1层楼，每层楼m个房间，编号0~m-1成环状，每个房间有一个指示牌数字（表示逆时针遇到第几个有楼梯的房间后上楼），有的有向上的楼梯，给定一个底层的起始房间，计算到首次到每一层（1~n层）的房间指示牌
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1075 题意解读：求n的两个素因子中较大的一个。 解题思路： 数论的简单题，关键在于要知道一定有一个素因子不超过sqrt(n)，而另一个素因子必然大于或等于sqrt(n)，这样才能减少枚举时间。 100分代码： #inc
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1310 题意解读：+代表按位或运算，*代表按位与运算，给定一个没有填数字的表达式，要求结果为0的数字方案数。 解题思路： 下面一步一步，由浅入深的来解决本题 思路一（20分做法）： 观察得知，20%的数据，只有10个符号
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1309 题意解读：2n个人，每次按分数从大到小排名，相邻两人比赛，胜者得1分，r轮后，第q个人是谁。 解题思路： 如果直接使用模拟法，每轮比赛后都进行一次排序，总的时间复杂度是r*2n*log2n，大概在50*2*10^
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1308 题意解读：给定单词a，文本b，在b中找a的个数，并找a第一次出现的位置，注意b中任何位置可能含有多个连续空格。 解题思路： 通过双指针找b中每一个单词的首、尾位置i，j，与a进行一一比较即可。 注意1：比较时不考
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1307 题意解读：将整数反转。 解题思路： 1、读入整数n 2、记录正负，n转正数 3、定义结果num = 0，每次提取n的个位数，num = num * 10 + n % 10，然后n = n / 10 4、直到处理完
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1199 题意解读：人机轮流选将，电脑策略就是破坏可能和人已选能组成最大默契值的将，问人是否必胜，求出站的一对武将的默契值。 解题思路： 贪心题通常比较难以下手，经过分析，人肯定不可能选到每一行的最大默契值，因为电脑会破坏
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1158 题意解读：用两套拦截系统拦截全部导弹，计算最小的拦截系统半径平方和。 解题思路： 错误的思路： 枚举每一个导弹，计算到两套系统的距离，距离谁近就归属哪套系统管。 错误原因： 举个反例，假设只有两个导弹， 第一个导
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1190 题意解读：n个人在m个水龙头排队接水，每个人接水量不同，接完水的排队的人可以接上，求总的接水时间。 解题思路： 1、先把前m个人安排在m个水龙头 2、对于m后面的每一个人，都排在目前m个水龙头总接水时间最短的后面
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1179 题意解读：统计l~r之间的整数包括多少个数字2。 解题思路： 枚举每一个数，对每一个数的每一位数字进行判断。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace st
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1070 题意解读：1~n个环形机器人工厂，相邻工厂之间的道路是1~n，每个时刻可以从任意工厂购买机器人，走不超过p时间，不同工厂购买机器人花费不同的金币，不同时刻走到不同道路也能得到不同的金币，问一共m时间，最多可以得到
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1069 题意解读：一个数s代表细胞经过一天分裂的个数，则经过t天后个数为st，要计算经过几天后能整除m1m2，也就是st % m1m2 == 0，有多个s，要计算天数最少就可以满足条件的。 解题思路： 直接求st % m
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1068 题意解读：根据题意，用模拟法，求出分数线所在位置，然后计算分数线，最后输出结果即可。 解题思路： 1、分数线是按从大到小排名来设定，因此数据因为按照分数从大到小排序，如果分数相同，需要安装报名号从小到大排序 2、
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1067 题意解读： 模拟法依次输出多项式内容即可，但是需要考虑的周全，主要有以下关键点： 1、系数为0时不输出多项式 2、第一个符号，只有负号才输出 3、次数不为0时，不输出为1的系数；次数为0时，输出所有系数 4、次数
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1058 题意解读：在m*n的平面上，输出若干个立方体，每一个格子可以有高度不同的多个立方体。 解题思路： 此题咋一看来，无从下手，仔细分析，其实一道模拟题。 如何模拟？我们一起来解决一下几个关键问题： 1、如何画图？ 要
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1057 题意解读：n个人围一圈，从1开始传球m次，每次可以往左或右传，计算球再次传给1的方案数。 解题思路： 求方案数，通常就是DP问题，此题DP状态并不难想，如果实在不会，也可以通过DFS暴搜得部分分。 1、DFS 6
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1056 题意解读：计算k行、l列通道的位置，使得上课讲话的人最少。 解题思路：贪心法。 贪心策略：通道应该优先设置在讲话人数最多的地方。 1、枚举所有交头接耳的同学(x,y) (p,q) 2、如果在同一行，即x==p，则
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1055 题意解读：验证ISBN最后一位是否正确。 解题思路：直接模拟，不多说，上代码。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1096 题意解读：汉诺双塔的移动次数，与经典汉诺塔的区间在于同一个尺寸盘子有两个。 解题思路： 可以直接用经典汉诺塔方法来计算，双塔的结果就最终乘以2即可。 首先想到的是递归，但是由于数据量n最大200，递归会超时，但是
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1095 题意解读：在有限的时间内，通过跑步或者闪烁两种方式，能跑出的最远距离是多少，以及是否能跑出出口。 解题思路： 1、贪心法 每一秒钟，都有两种选择：跑步（17米）、闪烁（60米，前提是蓝够10点，否则等待1s恢复4
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1094 题意解读：贪心选择 解题思路： 贪心策略： 将纪念品按价格由小到大排序，优先一大、一小，如果价格之和不超限，则分为一组，如果超限，则大的单独分为一组， 重复以上过程，直到所有数据都遍历到，采用一头一尾双指针即可。
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1093 题意解读：本题考察排序，根据题意，先按总分从大到小排，再按语文从大到小排，以上都相同则按学号从小到大排。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std;
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1062 题意解读：给定一个序列，计算第N个。 解题思路： 仔细观察序列：1,3,4,9,10,12,13,… 再看展开式：30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32，不正是一个3进制数的计算公
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1061 题意解读：从编号s~t的字母从挑w个，组成一种特殊的数字，数字里字母都是升序的，给定初始数字，要计算后5个。 解题思路： 1、模拟法 模拟样例： 2 10 5 有效字母范围：b,c,d,e,f,g,h,i,j 初
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1060 题意解读：01背包问题，背包体积是预算限制，物品的价值是价格与重要度的乘积，计算在一定体积限制下的最大价值。 解题思路： 读入数据时，将价格作为体积，价格*重要度作为价值，然后使用一维01背包模版即可。 100分
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1059 题意解读：此题主要做两件事：排序+去重，用计数排序即可解决，直接给出代码。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N =
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1050 题意解读：对于一个长达100为的整数n，计算在n的t次幂后，其后k位出现和初始情况一样，求最小的t，也就是循环长度。 解题思路： 首先，看到数据规模，此题肯定是高精度； 其次，如果直接采用模拟法，进行n*n，取后
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1048 题意解读：在有限的时间内，采集到最大价值的草药，实际上是01背包问题，这里的总时间就是背包的体积。 解题思路： 设v[]表示每株草药的时间, w[]表示每株草药的价值， dp[i][j]表示采前i株草药在时间j内
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1047 题意解读：0~l距离，每米一个点，包括两端，给定若干个区间，将区间内的点移除，最后剩下多个个点。 解题思路： 本题给出两种方法 1、本题数据规模不大，可以直接通过hash数组来处理 2、拓展一下，如果数据规模达到
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1046 题意解读：30+伸手的高度，能够得着几个苹果。 解题思路：直接模拟。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[15], h, ans
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1088 题意解读： 火星人的手指可以通过全排列来表示数字，全排列由小到大的顺序即为表示的数字大小，题目可以转化为： 给定按顺序全排列中的某一个排列，求往后数m个排列的内容。 解题思路： 此题与经典全排列问题的差异在于，需
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1087 题意解读：字符串作为根，左边一半作为左子树，右边一半作为右子树，递归构造数，并按FBI规则输出后续遍历结果。 解题思路： 按照题意，通过dfs来构造树，对于字符串str，提取左边一半递归构造左子树，提取右边一半递
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1086 题意解读：按照花生数从多到少去采摘花生，每次是否采下一株需要看剩余时间是否足够返回路边，够则剩余时间减掉采摘下一株所需时间，不够则直接返回路边。 解题思路： 样例模拟，如图所示，时间限制为21 按照花生数量将每棵
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1085 题意解读：找到两数之和大于8且两数之和最大值的位置 解题思路：不多说，送分题，直接模拟法即可 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1045 题意解读： 要计算2p- 1的位数和最后500位，实际上只需要计算2p，两者位数一致，前者比后者个位减1即可，且个位肯定不会是0，比较容易处理。 解题思路： 一、朴素做法 如果直接采用高精度乘法计算2p，p最大3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1044 题意解读：一组数入栈、出栈的方案数，如果了解卡特兰数，此题可以秒杀；如果不了解，也可以通过递归或者递推来解决 ；最次，可以通过DFS暴搜出方案数，当然对于n个数，一共有n次入栈、n次出栈，一共2n次，每次要么入栈
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1043 题意解读：将n个环形数分成任意m组，组内求和再%10、负数转正，组间相乘，求所有分组方案中得到结果的最小值和最大值。 解题思路： 比赛题的首要目的是上分！此题一看就是DP，但是苦苦思索了半天，想不清楚状态表示，那
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1042 题意解读： 分别针对11分制和21分制，输出每局比分。只需要判断一局的结束条件：得分高者如果达到11或者21，且比分间隔大于等于2分，则表示一局结束， 可开始下一局，用模拟法即可解决。 100分代码： #incl
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002 题意解读：从A（0,0）点走到B（n，m）点，只能向右或者向下，C点以及其控制点不能走。 解题思路： 根据题意，此题要么递归（DFS），要么递推（动态规划） 先分析数据规模，最大从起点到终点要走40步，每个步有2
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1037 题意解读：一个长整数，有若干数字替换规则，计算可以转换成多少种不同的整数。 解题思路： 看题之后，第一感觉，是用DFS： 1、用字符串存储整数 2、用领接表存储数字替换规则，因为一个数字可以替换成多个其他数字 3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1036 题意解读：题目即要在n个数中，枚举出所有的子集，当子集中数字个数刚好为k时，求和，判断是否是素数。 解题思路： 方法一：二进制法 通过二进制法，可以枚举一个集合中所有元素“选”或者“不选”的情况，用二进制1表示选
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1035 题意解读：根据公式模拟法求解即可。 解题思路：枚举i，计算sum，如果sum > k，则输出i 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1049 题意解读：装尽可能多的物品，使得总体积越大越好，即剩余空间最小，还是一个01背包问题，物品的体积就是其价值。 解题思路： 01背包模版题，物品体积、价值相同，直接采用一维dp。 100分代码： #include
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1030 题意解读：已知中序、后序，求先序。 解题思路： 与洛谷题单指南-二叉树-P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage非常类似，不在介绍过程，直接给出代码。 100分代码： #in
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1029 题意解读：已知x，y，求有多少对p、q，使得p、q的最大公约数为x，最小公倍数为y。 解题思路： 枚举法即可。 枚举的对象：枚举p，且p必须是x的倍数，还有p <= y q的计算：q = x * y / p， q
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1028 题意解读：给定n，构造数列，可以用递归或者递推。 解题思路： 1、递归 定义count(n)返回数列的个数 n==1时，count(n) = 1 n!=1时，count(n) = 1 + count(1) + c
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1023 题意解读：给定商品单价和对应销量表，计算使得采用预期价格销售得到最大利润时的最小补贴或者税收。 解题思路： 1、样例模拟 31 28 130 30 120 31 110 -1 -1 15 政府预期价格：31 商品
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1022 题意解读：求解一元一次方程。 解题思路： 直接采用模拟法，对字符串进行解析 设x保存未知数字母 设lx保存"="左边的未知数系数，多个系数要累加 设l保存"="左边的整数，多个整数要累加 设rx保存"="右边的未
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1016 题意解读：用最少的加油费用到达另一个城市，中间有若干加油点，起点也可加油。 解题思路： 本题是一个贪心策略题： 枚举每一个加油点i： 1、初始加油点是起点 2、汽车能跑的最大距离范围内，找到下一个更便宜的加油点的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1015 题意解读：一个N进制数M，把M正序和M逆序相加，几次之后得到是数是回文数，如果超过30次还无法得到回文数，输出Impossible!。 解题思路： M最长100位，因此需要高精度，定义数组vector<int>
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1014 题意解读：根据z字形遍历，求第n个数。 解题思路： 根据题意，遍历顺序如下图所示 观察得知，第i层的x/y的x+y = i + 1，并且 如果i是偶数，x从1开始枚举；如果i是奇数，x从i开始枚举 100分代码：
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1010 题意解读：输出一个正整数的2 的幂次方表示，需要用到二进制数学知识，将整数拆解成2的次幂之和，幂次方也要进行拆解，因此容易想到通过递归处理。 解题思路： 先看样例，给定整数137，要拆解成2的幂次方之和， 先考虑
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1009 题意解读： 利用高精度计算阶乘之和，需要用到高精度乘法（高精度乘低精度）、高精度加法。 首先，思考不利用高精度如何解题，直观方法就是遍历i从1到n，每次乘i得到i的阶乘，然后累加到结果，代码如下： #includ
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1008 题意解读：将 1,2,…,9共 9个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这 3 个三位数构成 1:2:3 的比例，枚举所有的组合即可。 解题思路： 设定三个数a、b、c 枚举a，最小123，最大987 b = a
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2241 题意解读：要在整个n*m区域计算正方形和长方形的个数，枚举法即可。 解题思路： 此题枚举的对象是矩形的高i和宽j，高的范围[1, n]，宽的范围[1, m]，然后计算在n * m区域内有多少个i * j，i==j
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1220 题意解读：按坐标顺序排列1~n个路灯，每个路灯有不同的功耗，老张从位置c开始关灯，第一时间关掉c位置的灯，每次关掉一个灯之后，可以往右走、也可以往左走关下一个灯，老张速度是1m/s，求所有灯都关掉所消耗的最少功耗
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4342 题意解读：环中节点表示数字，边表示运算符，可以任意断一条边，其余节点两两按边的符号计算，求结果的最大值，以及最大值是断开那些边可以得到。 解题思路： 题意中有几个个关键信息： 环形，节点数为n，边数为n 任意断一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1070 题意解读：1~n个环形机器人工厂，相邻工厂之间的道路是1~n，每个时刻可以从任意工厂购买机器人，走不超过p时间，不同工厂购买机器人花费不同的金币，不同时刻走到不同道路也能得到不同的金币，问一共m时间，最多可以得到
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 题意解读：本质上是一个环形石子合并问题，计算合并产生的最大能量。 解题思路： 对于环形DP问题，可以把环拆开，并复制2倍长度，然后用1~n的区间长度去枚举 1、状态表示 设struct node {int hea
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4290 题意解读：W、I、N、G中一个字母可以替换为多种两个字母，给定目标串，求能从W、I、N、G中哪些单个字母变形得到。 解题思路： 1、状态表示： 设W、I、N、G为1、2、3、4，函数int getnum(char
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4170 题意解读：长度为n的字符串，每次可以将连续一段填为同一个字符，求要填成目标串的最少填涂次数。 解题思路： 1、状态表示： 设s表示目标字符串，dp[i][j]表示将i~j涂成目标"颜色"的最少次数 2、状态转移
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1140 题意解读：两个只包含A、C、G、T4个字符的序列，根据已经定义好的字符-字符的相似度，计算两个序列最大的相似度，两个序列必须每个字符都配对，如果字符不够，可以插入'-'代替。 解题思路： 本题要解决几个问题: 1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1880 题意解读：计算n堆石子合并的最小、最大得分，只不过这n堆石子是环形的，也就是首、尾也相邻，是区间DP的升级版-环形DP问题。 解题思路： 如果是常规区间DP的方法： 对于n堆石子，考察区间的长度范围是1 ~ n
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3205 题意解读：给定理想队形，计算初始队形的方案数。 解题思路： 对于给定理想队形，最后一个人插入有两种可能：从左边插入、从右边插入 从左边插入，则意味着前一个数比当前数大，前一个数有可能在左边也有可能在右边 从右边插
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF607B 题意解读：从一组整数中取连续的回文子串，求最少几次可以取完。 解题思路： 状态表示：设dp[i][j]表示取i~j之间的回文子串所需的最少次数，a[i]表示第i个数 状态转移： 如果a[i] == a[j]，d
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1775 题意解读：计算合并石子的最小代价，区间DP。 解题思路: 状态表示：dp[i][j]表示将第i~j堆石子合并的最小代价，m[i]表示第i堆石子质量，s[i]表示前i堆石子质量前缀和 状态转移：考虑最后一次合并，设
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3147 题意解读：将一组数据两两相邻且相同的合并，合并成一个数值+1的数，求合并后的最大值。 解题思路： 考虑合并后的最大数i，其最后一次必然是由两个i-1合并而来的 设dp[i][j]表示以j为左端点，合并最大值为i时
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4310 题意解读：求最长的子序列长度，使得每相邻两个元素 & 操作不为0。 解题思路： 直观来看，可以通过类似最长上升子序列的算法，进行状态转移，但是复杂度为O(n^2)，会超时 状态表示：dp[i]表示前i个数能产生满
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1541 题意解读：m张卡片，每张卡片数字1-4，不同的卡片排列，导致不同的走法，也产生不同的总分数，求最大分数。 解题思路： 首先想到的是暴力枚举，通过dfs枚举不同的卡片排列，然后不同的排列计算分数，求最大值 有两种方
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2340 题意解读：所选牛的智商、情商之和最大值，且智商之和、情商之和不能为负数 解题思路： 本题可以转化为01背包问题： 设背包的容量是最大的智商之和，此题智商之和的范围是-400000~400000 状态表示：设dp[
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1833 题意解读：在有限的时间内，看n株樱花树，第i株樱花树可以看pi次，看每株樱花树耗费时间ti，看每株樱花树一次美学值ci，求最多能看到多少美学值。 解题思路： 本题实质是一个混合背包问题（pi>0是多重背包，pi=
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1854 题意解读：F束花依次放入V个花瓶，每个花瓶最多一朵，且花的顺序在花瓶中递增，计算最大的美学值，并且输出每朵花具体放置方案。 解题思路： 首先想到的的DFS法，对于每一朵花，枚举所有的摆放方案，累加美学值，并记录放
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1435 解题思路： 方法1： 回文字串的特点是，正着读、反着读是一样的 换一个思路，对于一个字符串s，正序、逆序公共的部分就是已经是回文的部分，剩余的部分就是要插入的字符 所以，问题转换为，计算一个字符串正序、逆序的最长
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