02 2024 档案
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1678 题意解读：要计算不满意度之和的最小值，就要保证每个人的不满意度最小，即选择的学校录取分数-学生分数之差的绝对值最小。 解题思路： 如何在学校录取分数中找与学生分数最接近的呢？有三种可能： 1、学生分数在录取分数中
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1024 题意解读：方程在-100~100范围内有三个根，则必然存在两个数l<r，使得f(-100) * f(l)<0，f(l)*f(r)<0，f(r)*f(100)<0 解题思路： 设方程的三个根是x1、x2、x3，l在
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1873 题意解读：要求伐木机锯片最大是多少时，至少能得到M米的木材，伐木机锯片越大，能得到的木材越少。 解题思路： 根据题意，下列判定条件可以把锯片长度分为两类： 1、得到木材长度小于M米（锯片不符合要求：false）
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1102 题意解读：寻找A-B=C的数对数量，C大于0，B一定比A小，枚举B，找A是否存在即可。 解题思路： 先将数据由小到大排序，接下来介绍两种方法：二分、双指针 1、二分 枚举第1~n-1个数，作为B，寻找A=B+C的
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2249 题意解读：找有序数组中某个数第一次出现的位置，二分模版题，由于是二分板块的第一题，有必要对二分的各种模版进行介绍。 解题思路： 关于二分的一切： 1、二分的本质 二分的本质，是通过某种判定把目标范围划分成两个区间
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1080 题意解读：通过不同的排队方式，让获得最多奖赏的大臣金额尽可能的少。此题如果没有思路，用全排列枚举可以“骗”分，更好的做法直觉上是某种贪心策略，另外基于数据规模考虑，要拿满分，需要上高精度。下面就由浅入深一步一步的
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4447 题意解读：将一个有序的数列，按不重复连续数分成一组，可分成若干组，使得人数最少的组在各种分组方式之中是最大的。 解题思路： 观察样例说明，有6个测试点的ai互不相同，因此直接将数据排序，然后连续数分成一组，计算
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4995 题意解读：消耗最大的体力跳完所有石头，贪心选择问题。 解题思路： 贪心策略： 每次保证有最大的高度差即可， 第一次跳到最大高度 然后跳到最小高度，再跳到剩下的最大高度，再跳第二小高度，以此类推，直到跳完所有石头。
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1094 题意解读：贪心选择 解题思路： 贪心策略： 将纪念品按价格由小到大排序，优先一大、一小，如果价格之和不超限，则分为一组，如果超限，则大的单独分为一组， 重复以上过程，直到所有数据都遍历到，采用一头一尾双指针即可。
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1208 题意解读：就是一个部分背包问题，贪心模版题。 解题思路：优先选择单价低的牛奶即可。 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5019 题意解读：最短时间内填满道路，连在一起的不为0的坑可以一起填 解题思路： 方法1：分治法 对于一段连续不同深度的坑，可以最多连续填的天数是最小深度 在填满最小深度之后，分别针对其左边和右边的区域再进行填充，这就是
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1478 题意解读：题目的本质是任务安排问题，有n件任务，每件任务耗时不同，在一定的时间内，如何安排任务使得完成的任务越多越好。 解题思路： 对于这类问题，贪心策略是优先完成容易的。 回到摘苹果问题，要优先摘耗费力气小的，
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1106 题意解读：如何删数，让剩下的数最小，贪心选择问题。 解题思路： 方法1：删数法 先看样例： 175438 4 第1次遍历：删掉7，剩下15438 第2次遍历：删掉5，剩下1438 第3次遍历：删掉4，剩下138
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3817 题意分析：吃最少的糖果，保证相邻糖果数之和不大于x，需要某种贪心策略。 解题思路： 依次遍历相邻两盒糖果 如果糖果数之和大于x，必须要吃点一部分，使得糖果数之和刚好等于x 贪心策略是：优先吃后一盒糖果，因为这样可
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1090 题意解读：两两合并，是典型的哈夫曼编码算法思想，贪心即可。 解题思路： 要是合并体力消耗最少，就要让尽可能少的果子越晚合并越好， 因此，贪心策略为优先选择数量最少的两堆果子合并，一直到剩下一堆果子，把合并过程中的
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1803 题意解读：通过某种贪心策略，使得能参加的比赛数越多越好。 解题思路： 将比赛按照结束时间由小到大哦排序， 贪心策略是优先选择结束时间早的比赛，因为这样能保证后面参加更多其他比赛 100分代码： #include
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1223 题意解读：第i个人接水时，后面的n-i个人就要等待，要使平均等待时间最短，即总等待时间最短，贪心法解题。 解题思路： 设一共n个人，第i人的接水时间为ti 总等待时间为：t1*(n-1)+t2*(n-2)+...
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2240 题意解读：金币可以任意分割，贪心模版题。 解题思路： 将金币按照单位价格由大到小排序，优先装单价最高的，最后背包不够装时，对金币进行分割，直到装满背包为止。 100分代码： #include <bits/stdc
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1498 题意解读： 观察样例，可以发现，当n = 1时，得到最基础的图案： /\ /__\ 当n = 2时，将基础图案向下复制两个，并排，然后将之前的图案移到居中的位置 /\ /__\ /\ /\ /__\/__\ 当n
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1228 题意解读：用4种毯子铺满2^k * 2^k的区域，留出一个公主位置，输出所有毯子拐角的坐标以及哪种毯子，看起来有点无从下手， 可以从k=1，k=2，k=3入手去依次考虑，找到规律，用分治法解决。 解题思路： 1、
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1010 题意解读：输出一个正整数的2 的幂次方表示，需要用到二进制数学知识，将整数拆解成2的次幂之和，幂次方也要进行拆解，因此容易想到通过递归处理。 解题思路： 先看样例，给定整数137，要拆解成2的幂次方之和， 先考虑
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1259 题意解读：要打印最终的状态，关键在找到一些变化的规律，直接的暴力搜索复杂度太高。 解题思路： 从样例出发 ooooooo*******--oooooo--******o*oooooo******--o*ooooo
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3612 题意解读：字符串加长的时候，是先把最后一个字符接上，再拼接其余字符，注意不是翻转，要找第n个字符，就要看字符串加长几次后长度能超过n， 然后在加长后的字符串中找第n个字符。 解题思路： 如果直接通过模拟法，字符串
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1990 题意解读：用两种可旋转的形状铺满N*2的区域，求方案数，可以使用递推。 解题思路： 步骤1、设f[i]表示铺满i*2的区域的方案数 根据要求，i*2区域最后一列有4种可能的铺法： 如果采用图1铺法，则有f[i]
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1164 题意解读：要求正好把钱花完，并且统计不同的点菜方案数，本质上是一个背包问题，给定背包体积，要求物品正好装满背包的方案数。 解题思路： 1、最直观的解法是暴搜： DFS枚举每一道菜，有点或者不点两种选择，并且累加上
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2437 题意解读：根据题目要求，只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房，即每次要么爬到+1的蜂房，要么爬到+2的蜂房，本质上是一个斐波那契数列问题，和数楼梯问题一样。 解题思路： 要求从m号蜂房到n号蜂房的路径，即走n-
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1928 题意解读：要对形如xxx[Nxxx]xxx的字符串进行解码，[]内第一个数表示括号中字符串重复的次数，可以嵌套。 解题思路： 用递归进行处理，设函数decode(start,end)将下标从start到end之间
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1464 题意解读：虽然a、b、c可输入的范围比较大，但是递归中，只会限制在0-20以内，由于递归中有大量的重复计算，因此需要采用记忆化搜索来保存已经计算过的递归函数值。 解题思路： 定义三位数组LL mem[25][25
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1028 题意解读：给定n，构造数列，可以用递归或者递推。 解题思路： 1、递归 定义count(n)返回数列的个数 n==1时，count(n) = 1 n!=1时，count(n) = 1 + count(1) + c
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1044 题意解读：一组数入栈、出栈的方案数，如果了解卡特兰数，此题可以秒杀；如果不了解，也可以通过递归或者递推来解决 ；最次，可以通过DFS暴搜出方案数，当然对于n个数，一共有n次入栈、n次出栈，一共2n次，每次要么入栈
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002 题意解读：从A（0,0）点走到B（n，m）点，只能向右或者向下，C点以及其控制点不能走。 解题思路： 根据题意，此题要么递归（DFS），要么递推（动态规划） 先分析数据规模，最大从起点到终点要走40步，每个步有2
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1255 题意解读：n层楼梯，每次上1层或2层，求方案数，典型的斐波那契数列问题。 解题思路： 设f[i]为走到第i层楼的方案，由于每次只能上1层，或者2层，所以要么从i-1层上到i层，要么从i-2层上到i层， 根据加法原
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2036 题意解读：寻找一个配料组合，使得总酸度与总苦度之差最小。 解题思路：在n个配料中，枚举子集即可，依然使用二进制法。 70分代码：（满分就是70） #include <bits/stdc++.h> using na
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2392 题意解读：由于可以同时计算两道同一科的题目，只需要把某一科题目分两堆，使得两堆总时长之差最小，时长较大的一堆就是完成这一科的最短时间。 解题思路： 既然知道了要把一科题目分两堆，关键是如何分堆呢？ 比较容易犯的错
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3799 题意解读：要选四根木棒拼成等边三角形，必然有两根长度相等，其余两根长度之和等于前两根 解题思路： 木棒总数最大100000，每根最长5000，因此通过枚举其中两根木棒的长度，计算出另外两根的长度，通过各个长度的木
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1149 题意解读：计算符合A+B=C时，火柴棍数量正好等于n，可以采用枚举A、B，然后计算出C，根据A、B、C计算出所有火柴棍数量，再加上4根加号、等号的，如果与n相等，即为一种合法等式。 解题思路： 题目的关键在于枚举
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1217 题意解读： 本题要找[a, b]范围内的所有回文质数，千万不要被题目提示所干扰，如果按照提示先产生各个长度的回文数，再依次判断是否是素数，程序写起来比较繁琐，需要根据a、b的长度，写8个判断是否产生1~8位回文数
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3654 题意解读：在r * c矩阵中，找连续k个.的总数。 解题思路： 本题直接枚举即可， 在每一行中，以每一列为起点，连续判断k个元素，如果全为'.'，则方案数加1 在每一列中，以每一行为起点，连续判断k个元素，如果全
阅读全文
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3392 题意解读：此题枚举白、蓝、红所有可能的行数组合，依次逐行判断每个方格，是否需要染色，计算最少的染色次数即可。 解题思路： 总行数是n， 先考虑白色，第一行必是白色，最后一行必是红色，至少有一行蓝色，因此白色行数的
阅读全文