洛谷题单指南-进阶搜索-P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1036

题意解读：从n个数选k个数之和为素数的方案数。

解题思路：仍然采用搜索来枚举子集，只不过不同于https://www.cnblogs.com/jcwy/p/17999205 方案二中将每个数选或不选保存到01数组，而是直接在dfs过程中记录选了多少个数以及选的数之和，如果正好选了k个数就判断和是否为素数。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, k, ans;
int a[25];

//判断x是否是质数
bool isprime(int x)
{
    if(x < 2) return false;
    for(int i = 2; i * i <= x; i++)
        if(x % i == 0) return false;
    return true;
}

//u是当前枚举到的数，sum是当前和，cnt是当前选了多少个数
void dfs(int u, int sum, int cnt)
{
    if(cnt == k) //选了k个数
    {
        if(isprime(sum)) ans++;
        return;
    }
    if(u > n) return; //枚举完了
    dfs(u + 1, sum + a[u], cnt + 1); //选当前数
    dfs(u + 1, sum, cnt); //不选当前数
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    dfs(1, 0, 0); // 从第一个数开始枚举,当前和为0,当前选了0个数
    cout << ans << endl;
    return 0;
}