洛谷题单指南-前缀和差分与离散化-P2004 领地选择

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2004

题意解读：在一个n*m的矩阵中，找到边长为c的正方形，使得正方形范围内的数之和最大，输出正方形的左上角坐标。

解题思路：

二维前缀和的简单应用

第一步：计算二维前缀和

第二步：枚举边长为c的正方形左上角，计算正方形区域的数之和，更新答案

第三步：输出答案

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005;

int a[N][N], s[N][N];
int n, m, c;
int ansx, ansy, maxs = -1e9;

int main()
{
    cin >> n >> m >> c;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
            //计算二维前缀和
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
        }
    }
    //枚举正方形的左上角
    for(int x1 = 1; x1 <= n - c + 1; x1++)
    {
        for(int y1 = 1; y1 <= m - c + 1; y1++)
        {
            int x2 = x1 + c - 1;
            int y2 = y1 + c - 1;
            //计算正方形范围数的和
            int sum = s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
            if(sum > maxs)
            {
                maxs = sum;
                ansx = x1;
                ansy = y1;
            }
        }
    }

    cout << ansx << " " << ansy;
    return 0;
}