CSP历年复赛题-P7072 [CSP-J2020] 直播获奖

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P7072

题意解读：每增加一个人的分数，计算一次当前获奖的人数，输出当前的分数线。

解题思路：

最多人数为N = 100000， 分数最高为M = 600

1、O(N*N*logN)做法

每增加一个人，对已出现的分数进行排序N*logN，计算获奖人数k，取排名第k的人的分数，大概可以得到50分。

2、O(N*N)的做法

每增加一个人，采用插入排序的方式，将其排到合适位置，保持分数从大到小排序，然后计算获奖人数k，取排名第k的人的分数，大概可以得到85分。

85分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, w;
int a[100005], cnt;

int main()
{
    cin >> n >> w;
    int x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> x;
        int j = 1;
        while(a[j] > x && j <= cnt) j++; //在a中从头找<=x的第一个位置
        for(int k = cnt; k >= j; k--) a[k + 1] = a[k]; //把从j到最后的数整体往后挪一位
        a[j] = x; //把x插入j位置
        cnt++;

        cout << a[max(1, cnt * w / 100)] << " ";
    }
    return 0;
}

3、O(N*M)的做法

由于分数最大只有600，可以用哈希数组记录每个分数的人数，每增加一个人更新一次，然后从分数高到低600~0遍历哈希数组，计算排在前面的总人数，一旦人数超过获奖人数，则输出分数。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, w;
int a[605];

int main()
{
    cin >> n >> w;
    int x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> x;
        a[x]++;

        int cnt = 0;
        for(int j = 600; j >= 0; j--)
        {
            cnt += a[j];
            if(cnt >= max(1, i * w / 100))
            {
                cout << j << " ";
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}