CSP历年复赛题-P1981 [NOIP2013 普及组] 表达式求值

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1981

题意解读：中缀表达式求值，只有+，*，没有括号，保留后4位。

解题思路：

中缀表达式求值的典型应用，采用两个栈：符号栈、数字栈，对于没有括号的情况，只需要如下步骤：

1、 遍历表达式每一个字符

2、如果遇到数字，则持续提取数字，保存整数到数字栈

3、如果遇到是符号，则与当前符号栈顶符号比较，如果符号栈顶符号优先级大于等于当前符号，则弹出栈顶符号以及两个数字进行运算，结果压回数字栈

4、最后，对符号栈、数字栈中残留的运算进行操作，直到符号栈为空

5、栈顶元素即为结果

注意：每一步运算、最后输出结果都需要对10000取模。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string str;
stack<char> os; //符号栈
stack<long long> ns; //数字栈
unordered_map<char, int> prior = {{'+', 1}, {'*', 2}};

void eval()
{
    int res;
    char op = os.top(); os.pop();
    int a = ns.top(); ns.pop();
    int b = ns.top(); ns.pop();
    if(op == '+') res = (a + b) % 10000;
    if(op == '*') res = (a % 10000) * (b % 10000) % 10000;
    ns.push(res);
}

int main()
{
    cin >> str;
    int num = 0;
    for(int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
        if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9') //遇到数字，提取整数入数字栈
        {
            long long num = 0;
            int j = i;
            while(str[j] >= '0' && str[j] <= '9' && j < str.length())
            {
                num = num * 10 + str[j] - '0';
                j++;
            }
            ns.push(num);
            i = j - 1;
        }
        else //遇到符号，看符号栈顶符号优先级是否大于等于当前符号，是则对前面的符号和数字进行运算
        {
            if(os.size() && prior[os.top()] >= prior[str[i]])
            {
                eval();
            }
            os.push(str[i]);
        }
    }
    while(os.size()) eval();
    cout << ns.top() % 10000; //主要最后也要%10000，因为表达式可能只有一个数超过4位

    return 0;
}