CSP历年复赛题-P1062 [NOIP2006 普及组] 数列

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1062

题意解读：给定一个序列，计算第N个。

解题思路：

仔细观察序列：1,3,4,9,10,12,13,…

再看展开式：3⁰,3¹,3⁰+3¹,3²,3⁰+3²,3¹+3²,3⁰+3¹+3²，不正是一个3进制数的计算公式吗？

用三进制表示为：1, 10, 11, 100, 101, 110, 111，看起来像二进制，只有1和0

对应到十进制就是：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

所以，要计算第N个，就是N本身，把N转成二进制的0和1表示，然后通过K进制进行计算即可。

N最大1000，对应二进制大概是10位，K最大15，计算K进制的数据最大是15^9 = 38443359375，所以答案需要long long。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int k, n;
    long long ans = 0;
    cin >> k >> n;

    for(int i = 0; i < 32; i++)
    {
        if(n >> i & 1) //n的二进制第i+1位是1
        {
            ans += pow(k, i);
        }
    }
    cout << ans;

    return 0;
}