CSP历年复赛题-P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1029

题意解读：已知x，y，求有多少对p、q，使得p、q的最大公约数为x，最小公倍数为y。

解题思路：

枚举法即可。

枚举的对象：枚举p，且p必须是x的倍数，还有p <= y

q的计算：q = x * y / p，

q要存在，必须x * y % p == 0，且gcd(p, q) == x

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long x, y, ans;

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    cin >> x >> y;
    for(int p = x; p <= y; p += x)
    {
        if(x * y % p == 0 && gcd(p, x * y / p) == x)
        {
            ans++;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}