CSP历年复赛题-P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1015

题意解读：一个N进制数M，把M正序和M逆序相加，几次之后得到是数是回文数，如果超过30次还无法得到回文数，输出Impossible!。

解题思路：

M最长100位，因此需要高精度，定义数组vector<int> m来存储整数M

注意：16进制中可能存在'a~f''A~F'等字母，需要转换成相应的整数

接下来重复以下过程：

将m正序、逆序对应整数进行相加，对结果是否回文进行判定，如果是回文则输出步数

如果重复30次还无法得到回文，输出Impossible!

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
string s;
vector<int> m;

int main()
{
    cin >> n >> s;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
            m.push_back(s[i] - '0');
        if(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'f')
            m.push_back((s[i] - 'a' + 10));
        if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'F')
            m.push_back(s[i] - 'A' + 10);
    }

    //对m正序和逆序做高精度加法，30步以内
    for(int step = 1; step <= 30; step++)
    {
        vector<int> res;
        int r = 0; //进位
        for(int i = 0; i < m.size(); i++)
        {
            r += m[i] + m[m.size() - 1 - i];
            res.push_back(r % n);
            r /= n;
        }
        if(r) res.push_back(r);

        //判断res是否是回文数
        bool ishw = true;
        for(int i = 0; i < res.size(); i++)
        {
            if(res[i] != res[res.size() - 1 - i])
            {
                ishw = false;
                break;
            }
        }
        if(ishw) 
        {
            cout << "STEP=" << step;
            return 0;
        }
        m = res;
    }
    cout << "Impossible!";
    return 0;
}