洛谷题单指南-动态规划1-P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077

题意解读：n种花选m个的选法，每种花数量为ai。

解题思路：

设dp[i][j]表示前i种花选j个的选法

对于第i种花，可以选0,1,2...min(ai, j)个

则有递推式：dp[i][j] = ∑dp[i-1][j-k]，k取0,1,2...min(ai, j)

初始化dp[0][0] = 1

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 105, MOD = 1e6 + 7;
int n, m;
int a[N];
int dp[N][N]; //dp[i][j]表示i种花摆j盆的摆法

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    } 
    dp[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= m; j++)
        {
            for(int k = 0; k <= a[i] && k <= j; k++)
            {
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k]) % MOD;
            }
        }
    }
    cout << dp[n][m];
    return 0;
}