洛谷题单指南-数学基础问题-P1866 编号

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1866

题意解读：N个整数M1~Mn，对每个整数Mi，选取1~Mi之间的一个数，使得N个数都不一样的选法。

解题思路：

将M1~Mn由小到大排序，

第1个的选法有M1种

第2个的选法有M2-1种

第3个的选法有M3-2种

......

第n个选法有Mn-n+1种

全部相乘取模即可。

注意：如果第i个Mi- i + 1 <= 0，说明无法满足N个不一样的数

相乘时可能超int，注意long long

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005, MOD = 1e9 + 7;

int n, m[N];
long long ans = 1;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> m[i];
    sort(m + 1, m + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(m[i] - i + 1 <= 0) //如果出现可选数小于等于0，表示无法满足每个都不同编号
        {
            ans = 0;
            break;
        }
        ans = ans * (m[i] - i + 1) % MOD;
    } 
    cout << ans;
    return 0;
}