洛谷题单指南-图的基本应用-P1347 排序

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1347

题意解读：在给出多对关系字母的比较关系之后，判断能否确定所有字母的顺序。

解题思路：

对字母的关系建立图，如A<B建立A指向B的一条边。

如果在拓扑排序过程中，每次寻找入度为0的点只有一个，且最终可以形成拓扑序，则可以确定所有字母的顺序，拓扑序即是答案；

如果拓扑排序过程中，某次寻找入度为0的点有多个，且正常完成拓扑排序，说明无法确定所有字母的顺序；

如果无法正常完成拓扑排序，说明图中有环，即发现了矛盾。

注意：

1、如果出现自环，即发现了矛盾；

2、如果同时出现多个入度为0、自环，优先输出矛盾，其次是没有顺序。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 30;

vector<int> g[N]; //邻接表
int in[N]; //入度
int n, m;
char u, v, op;
int res;
vector<int> order; //保存顺序

//返回0：无法判断顺序 1：可以判断顺序 2:出现矛盾
int bfs()
{
    bool noorder = false;
    queue<int> q;
    order.resize(0);
    int iin[N];
    for(int i = 0; i < n; i++) iin[i] = in[i]; //拷贝入度数组

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(iin[i] == 0) q.push(i);
    }
    if(q.size() > 1) noorder = true; //同时有多个入度是0的节点，无法判断顺序
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        order.push_back(u); //记录顺序
        int cnt = 0; //u指向的节点的入度减为0的个数
        for(int v : g[u])
        {
            iin[v]--; //把x指向的节点入度--
            if(iin[v] == 0)
            {
                cnt++;
                if(cnt > 1) noorder = true; //同时有多个入度是0的节点，无法判断顺序
                q.push(v);
            }
        }
    }

    if(order.size() != n) return 2; //先看是否存在矛盾
    if(noorder) return 0; //再考虑没有顺序
    else return 1; //找到顺序
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    int i;
    for(i = 1; i <= m ;i++)
    {
        cin >> u >> op >> v;
        if(u == v) //出现矛盾，自己小于自己，自环
        {
            cout << "Inconsistency found after " << i << " relations.";
            return 0;
        }
        g[u - 'A'].push_back(v - 'A');
        in[v - 'A']++;

        res = bfs();
        
        if(res == 1) 
        {
            cout << "Sorted sequence determined after "<< i << " relations: ";
            for(int v : order) cout << (char)(v + 'A');
            cout << ".";
            return 0;
        }
        if(res == 2)
        {
            cout << "Inconsistency found after " << i << " relations.";
            return 0;
        }
    }
    if(res == 0) cout << "Sorted sequence cannot be determined.";

    return 0;
}