洛谷题单指南-搜索-P1019 [NOIP2000 提高组] 单词接龙

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1019

题意解读：要计算接龙能得到的最长字符串，可以通过DFS暴搜所有可能的接龙方案

解题思路：

DFS的关键在于两个判断：

1、下一个单词是否可以和上一个单词接龙，最短公共长度是多少（只需要看两个单词的最短公共长度，这样能保证接龙更长）

2、单词是否已接龙两次

判断2通过int flag[N]即可解决，下面重点讨论判断1如何处理

设int conn[i][j]表示在第i个单词后接第j个单词时，最少的公共长度，如果为0说明不能接

通过双重循环枚举所有单词，可以得到两两之间的最少公共长度

具体说来：

只需要针对两个单词s1、s2，从1开始枚举公共长度k（不能超过任意字符串的长度，因为不能存在包含关系）

判断s1的后k位是否和s2的前k位相同，找到则保存最小的k，详细过程请参考代码。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 25;

int conn[N][N]; //conn[i][j]表示第i个单词后接第j个单词时，最少的公共长度，如果为0说明不能接
string s[N]; //所有单词
int flag[N]; //每个单词被用了多少次
int n;
char first;
int ans;

//str:接龙 idx：上一个接上的单词
void dfs(string str, int idx)
{
    ans = max(ans, (int)str.length());
    
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(conn[idx][i] > 0 && flag[i] < 2) //如果存在可接龙的单词
        {
            string longstr = str; //接龙后的字符串
            for(int j = conn[idx][i]; j < s[i].length(); j++)
            {
                longstr += s[i][j]; //接龙操作
            }
            flag[i]++;
            dfs(longstr, i); //继续找下一个可接龙的单词
            flag[i]--;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];
    cin >> first;

    //计算每两个单词相接的最短公共长度，由于不能存在包含关系，公共长度要小于长度较小的字符串
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            for(int k = 1; k < min(s[i].length(), s[j].length()); k++) //枚举公共长度可能的值
            {
               
                bool isk = true; //公共长度是否是k
                string s1 = s[i]; int start1 = s1.length() - k;
                string s2 = s[j]; int start2 = 0;
                
                for(int l = 1; l <= k; l++)
                {
                    if(s1[start1] != s2[start2])
                    {
                        isk = false;
                        break;
                    }
                    start1++; start2++;
                }

                if(isk)
                {
                    conn[i][j] = k;
                    break; //找到最短的公共长度，就应该结束，这样才能保证接上的龙最长
                } 
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(s[i][0] == first) 
        {
            memset(flag, 0, sizeof(flag)); //从每一个可能的单词开始dfs，都需要重置flag
            flag[i]++;
            dfs(s[i], i);
        }
    }

    cout << ans;

    return 0;
}