洛谷题单指南-搜索-P2895 [USACO08FEB] Meteor Shower S

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2895

题意解读：所谓安全格子，就是在所有流星坠落之后，没有被烧焦的格子，要计算从起点到这些格子任一一个的最短路径，BFS可以解决。

解题思路：

1、读取数据，先把所有流星坠落点以及周围被烧焦的格子进行标记，得到安全格子

2、从起点开始BFS，每走一步之前，要把该时刻被烧焦的格子进行标记，只能向上、下、左、右移动到没有被烧焦的格子中，且不能越界

3、遍历到任一安全格子，输出步数

注意：

测试点14有一个坑，就是人是可以走到坐标>300的格子的，流星能烧焦的格子坐标最多到301，所以如果人走到坐标302的格子，就能到安全格子。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 50005, N = 305;

struct pos
{
    int x, y;
};

bool unsafe[N][N]; //unsafe[i][j]==true表示被烧焦的格子，unsafe[i][j]==false表示安全格子
map<int, vector<pos>> stars; //保存所有时刻出现的流星
bool flag[N][N]; //标记是否烧焦、以及是否走过
int depth[N][N]; //depth[i][j]表示从起点到(i,j)的步数
queue<pos> q;

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, -1, 0, 1};

int m, x, y, t;

void bfs()
{
    q.push({0, 0});
    flag[0][0] = true;
    while(q.size())
    {
        pos p = q.front(); q.pop();

        //如果是安全格子,输出结果
        if(!unsafe[p.x][p.y])
        {
            cout << depth[p.x][p.y];
            return;
        }

        //下一个时刻哪些流星会落地，标记烧焦的格子
        vector<pos> s = stars[depth[p.x][p.y] + 1];
        for(auto a : s)
        {
            flag[a.x][a.y] = true;
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int nx = a.x + dx[i], ny = a.y + dy[i];
                if(nx >= 0 && nx <= 300 && ny >= 0 && ny <= 300) flag[nx][ny] = true;
            }
        }
        //遍历四个方向
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = p.x + dx[i], ny = p.y + dy[i];            
            if(!flag[nx][ny] && nx >= 0 && nx <= 302 && ny >= 0 && ny <= 302) //注意人是可以走到300以外的格子的，流星能烧焦的格子最多是301
            {
                depth[nx][ny] = depth[p.x][p.y] + 1;
                flag[nx][ny] = true;
                q.push({nx, ny});
            }
        }
    }

    cout << -1;
}

int main()
{
    cin >> m;
    while(m--)
    {
        cin >> x >> y >> t;
        //标记被烧焦格子
        unsafe[x][y] = true;
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx <= 300 && ny >= 0 && ny <= 300) unsafe[nx][ny] = true;
        }

        //保存流星
        stars[t].push_back({x, y});
    }

    bfs();

    return 0;
}