洛谷题单指南-二分查找与二分答案-P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2678

题意解读：最短跳跃距离越大，要移走的石头就越多，因此可以根据最短跳跃距离的不同把情况分为两类：移走的石头数<=M、移走的石头数>M，对最短跳跃距离二分即可。

解题思路：

二分的判定条件如下：

对于给定最短跳跃距离，需要计算移走的石头数，

只需要比较相邻两个石头的距离，如果小于最短跳跃距离，就移走后一块石头，累加移走的石头总数

如果移走石头总数<=M说明符合要求，可以继续二分更大的跳跃距离

需要注意比较相邻石头时，要考虑到终点的石头，移除的是最后一个非终点石头，与之前的移除操作没有区别，都是累加1

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 50005;

int a[N], L, n, m, ans;

bool check(int x)
{
    int cnt = 0;
    int last = 0; //前一个石头到起点的距离
    for(int i = 1; i <= n + 1; i++)
    {
        if(a[i] - last < x) cnt++; //跟前一个石头比较，如果距离<x，移除后一个
        else last = a[i]; //如果没有移除，更新前一个石头的位置为当前石头，便于后面的比较
    }
    return cnt <= m;
}

int main()
{
    cin >> L >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    a[n + 1] = L; //要考虑到终点的石头

    int l = 1, r = L;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) ans = mid, l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << ans;

    return 0;
}