洛谷题单指南-贪心-P1223 排队接水

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1223

题意解读：第i个人接水时，后面的n-i个人就要等待，要使平均等待时间最短，即总等待时间最短，贪心法解题。

解题思路：

设一共n个人，第i人的接水时间为ti

总等待时间为：t1*(n-1)+t2*(n-2)+...+tn

直观上，贪心策略应该是让接水时间短的人在前，后面人等待的总体时间较少

证明（反证法）：

假设1-n个人中，只有两个人：第i个，第j个，i<j，ti>tj，即i在j前面，但i的接水时间比j长

这两个人导致的等待时间为time1 = ti*(n-i) + tj*(n-j)

而把i，j位置交换后导致的等待时间为time2 = tj*(n-i) + ti*(n-j) 

time1 - time2 = (ti-tj)*(n-i) - (ti-tj)*(n-j) = (ti-tj) * (j-i) > 0

显然前者时间更长，要获得更短等待时间，接水时间短的应该在前。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005;

struct person
{
    int id, t;
} pp[N];

bool cmp(person p1, person p2)
{
    if(p1.t != p2.t) return p1.t < p2.t;
    return p1.id < p2.id;
}

int n;
double all;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> pp[i].t, pp[i].id = i;

    sort(pp + 1, pp + n + 1, cmp);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        all += pp[i].t * (n - i);
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", pp[i].id);
    printf("\n%.2lf", all / n);

    return 0;
}