洛谷题单指南-模拟和高精度-P1518 [USACO2.4] 两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1518

题意解读：

此题是一道模拟题，关键要解决几个问题：1、如何转换方向 2、如何在地图中移动 3、如何判断无法抓住牛。

解题思路：

定义char a[10][10]用于存储地图，cx,cy和fx,fy分别代表牛、Farmer所在的位置，cdir、fdir分别代表牛、Farmer运动的方向。

1、如何转换方向

cdir、fdir初始值为0，表示向上移动，1表示向右移动（顺时针旋转90度），2表示向下移动（再顺时针旋转90度），3表示

向左移动（再顺时针旋转90度）。

以牛转换方向为例：当牛无法往前移动时，转换方向的操作为cidr = (cdir + 1) % 4

2、如何在地图中移动

在地图中移动，本质上就是左标的变化，根据当前的方向，决定行、列的变化，可以设定一个坐标变化的表格：

	向上	向右	向下	向左
行坐标变化值	-1	0	1	0
列坐标变化值	0	1	0	-1

代码中，定义两个数组即可：

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; //不同运动方向的x坐标变化
int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; //不同运动方向的y坐标变化

以牛移动为例：当前牛的位置cx，cy，移动方向cdir，将要移动到的位置是cx + dx[cdir]，cy + dy[cdir]

3、如何判断无法抓住牛

如果能抓取牛，很容易判断，当牛、Farmer移动位置之后，cx == fx && cy == fy则表示抓住了，那如何判断无法抓住牛呢？有两种方法：

方法一：复杂版。

记录每一次牛、Farmer的状态，也就是6个关键变量的值：cx、cy、fx、fy、cdir、fdir，如果这6个变量的值重复出现，则表示路径陷入的某种循环，

永远不会相遇。可以借助哈希思想，计算100000 * cx + 10000 * cy + 1000 * fx + 100 * fy + cdir * 10 + fdir的值，判断该值是否重复出现过即可。

方法二：简单版。

地图是10 * 10，每次有4个方向可走，牛每次有400种走法，Farmer每次也有400种走法，如果在400 * 400 = 160000次之后还没有相遇，基本可以认为

陷入了某种循环，抓不到了，把次数放大一点到200000，超过200000次还无法相遇，则判定抓不到。

下面实现采用此方法。

100分代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10;

char a[N][N];

int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; //不同运动方向的x坐标变化
int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; //不同运动方向的y坐标变化

int main()
{
    int cx, cy, fx, fy;
    int cdir = 0; //牛运动方向，0：上  1：右  2：下  3：左
    int fdir = 0; //Farmer运动方向
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
            if(a[i][j] == 'C') cx = i, cy = j; //记录牛初始位置
            if(a[i][j] == 'F') fx = i, fy = j; //记录Farmer初始位置
        }
    }

    int cnt = 0;
    while(cnt < 200000)
    {
        cnt++;

        //牛能否往前
        if(cx + dx[cdir] >= 0 && cx + dx[cdir] < N && cy + dy[cdir] >= 0 && cy + dy[cdir] < N && a[cx + dx[cdir]][cy + dy[cdir]] != '*')
        {
            a[cx + dx[cdir]][cy + dy[cdir]] = 'C';//牛往前一步
            a[cx][cy] = '.'; //原位置先设为空地
            cx = cx + dx[cdir], cy = cy + dy[cdir]; //更新牛的位置
        }
        else cdir = (cdir + 1) % 4;// 牛不能往前，则变换方向
            
        //Farmer能否往前
        if(fx + dx[fdir] >= 0 && fx + dx[fdir] < N && fy + dy[fdir] >= 0 && fy + dy[fdir] < N && a[fx + dx[fdir]][fy + dy[fdir]] != '*')
        {
            a[fx + dx[fdir]][fy + dy[fdir]] = 'F';//Farmer往前一步
            if(a[fx][fy] != 'C') a[fx][fy] = '.'; //原位置如果没有被牛占据，则设为空地
            fx = fx + dx[fdir], fy = fy + dy[fdir];//更新Farmer的位置
        }
        else fdir = (fdir + 1) % 4;// Farmer不能往前，则变换方向

        if(cx == fx && cy == fy) 
        {
            cout << cnt;
            break;
        }
    }
    if(cnt >= 200000) cout << 0;

    return 0;
}