随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2285 题意解读：计算在地鼠出现的时间内能打到的最多的地鼠数量。 解题思路： 由于地鼠按时间出现，打到的地鼠序列一定是时间递增的，可以联想到最长上升子序列模型。 不妨设dp[i]表示以第i个地鼠结束的最多地鼠数量 参考最
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1020 题意解读：拦截系统发射导弹的高度依次不增，计算能拦截的最大导弹数以及需要几套拦截系统。 解题思路： 问题1：最多能拦截多少导弹？ 由于发射导弹高度不增，所以求一个最长不增子序列即可得到最大拦截数。 方法一、O(n
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1064 题意解读：用固定钱数购买最大价值的物品。 解题思路： 背包问题，背包问题里的体积相当于物品价格，价值相当于价格 * 重要度 物品分为主件、附件，主件最多有0/1/2个附件，要选附件必须选相应主件， 因此在递推计算
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3842 题意解读：计算1-n的最短路，且每行要覆盖线段。 解题思路： 既然要每行覆盖线段，那往下一行走时，必然是从线段的端点往下，有可能是从左端点往下，也有可能是从右端点往下。 当已知第i行，从1走到第i行的左端点且要覆
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1077 题意解读：n种花选m个的选法，每种花数量为ai。 解题思路： 设dp[i][j]表示前i种花选j个的选法 对于第i种花，可以选0,1,2...min(ai, j)个 则有递推式：dp[i][j] = ∑dp[i-
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摘要：参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18020487
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1616 题意解读：完全背包问题，时间可以当做背包体积。 解题思路：根据数据范围，m * t <= 10^7，可以用O(n^2)的算法，不能使用O(n^3)，所以必须用一维dp 完全背包的一维代码和01背包基本类似，除了j
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1049 题意解读：装尽可能多的物品，使得总体积越大越好，即剩余空间最小，还是一个01背包问题，物品的体积就是其价值。 解题思路： 01背包模版题，物品体积、价值相同，直接采用一维dp。 100分代码： #include
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摘要：参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18005991
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1802 题意解读：x个药取打n个怪，打赢打输都有经验，计算最大的经验数，跟01背包类似，可以理解为一个物品装得下或者装不下都可以装，装得下获得的价值高，装不下获得的价值低。 解题思路： 设lose[N], win[N],
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1115 题意解读：计算最大字段和，典型dp问题。 解题思路： 设a[]表示所有整数，f[i]表示以第i个数结束的最大字段和 当f[i-1]>=0时，f[i] = f[i-1] + a[i] 否则，f[i] = a[i]
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摘要：参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18101493
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1434 题意解读：计算能滑行的最长距离。 解题思路： 设dp(i, j)表示从i，j可以滑行的最大距离 对于4个方向i，j可以到达的点，ni，nj，如果可以滑过去（ni，ni所在点高度更低） 则dp(i, j) = ma
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2196 题意解读：求一条路径，使得所有点地雷数之和最大。 解题思路： 1、DFS 先建图，再从1~n点分别进行一次DFS，记录过程中地雷总数最大的，并且同时记录遍历的顺序。数据量不大，直接就可以过。 100分代码： #i
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1048 题意解读：在有限的时间内，采集到最大价值的草药，实际上是01背包问题，这里的总时间就是背包的体积。 解题思路： 设v[]表示每株草药的时间, w[]表示每株草药的价值， dp[i][j]表示采前i株草药在时间j内
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1216 题意解读：计算数字三角形最高点到最后一行路径之和最大值，典型线性DP。 解题思路： 设a[i][j]表示数字三角形的值， 设dp[i][j]表示从最高点到第i行第j列路径之和的最大值， 由于每一步可以走到左下方的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1593 题意解读：计算a^b的因子和。 解题思路： 1、如何计算因子和 我们知道，对于一个整数x，分解质因数后x = p1a1*p2a2*...*pnan 其所有因子和可以表示为(p10+p11+p12+...+p1a1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1403 题意解读：计算1~n每个数的约数个数之和。 解题思路： 1、数学方法 1~n的约数范围也在1~n，要计算每个数的约数个数之和 可以从约数出发， 比如约数是x，那么在1~n中一共有n/x个数包含x这个约数 x从1一
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3601 题意解读：求l~r范围内所有qiandao(x) 之和，qiandao(x)为小于等于x的数中，与x不互质的数的个数。注意取模。 解题思路： 欧拉函数定义：phi(x) = x * (1-1/p1) * (1-1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2660 题意解读：对一个长方形，切割出最少数量的正方形，计算所有正方形的边长。 解题思路： 长方形长、宽为x，y 先判断x，y哪个长，哪个短 长的作为l，短的作为s 先切出s * s的正方形，一共可以切出l / s个，累
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