随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1140 题意解读：两个只包含A、C、G、T4个字符的序列，根据已经定义好的字符-字符的相似度，计算两个序列最大的相似度，两个序列必须每个字符都配对，如果字符不够，可以插入'-'代替。 解题思路： 本题要解决几个问题: 1
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1880 题意解读：计算n堆石子合并的最小、最大得分，只不过这n堆石子是环形的，也就是首、尾也相邻，是区间DP的升级版-环形DP问题。 解题思路： 如果是常规区间DP的方法： 对于n堆石子，考察区间的长度范围是1 ~ n
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3205 题意解读：给定理想队形，计算初始队形的方案数。 解题思路： 对于给定理想队形，最后一个人插入有两种可能：从左边插入、从右边插入 从左边插入，则意味着前一个数比当前数大，前一个数有可能在左边也有可能在右边 从右边插
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF607B 题意解读：从一组整数中取连续的回文子串，求最少几次可以取完。 解题思路： 状态表示：设dp[i][j]表示取i~j之间的回文子串所需的最少次数，a[i]表示第i个数 状态转移： 如果a[i] == a[j]，d
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1775 题意解读：计算合并石子的最小代价，区间DP。 解题思路: 状态表示：dp[i][j]表示将第i~j堆石子合并的最小代价，m[i]表示第i堆石子质量，s[i]表示前i堆石子质量前缀和 状态转移：考虑最后一次合并，设
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3147 题意解读：将一组数据两两相邻且相同的合并，合并成一个数值+1的数，求合并后的最大值。 解题思路： 考虑合并后的最大数i，其最后一次必然是由两个i-1合并而来的 设dp[i][j]表示以j为左端点，合并最大值为i时
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4310 题意解读：求最长的子序列长度，使得每相邻两个元素 & 操作不为0。 解题思路： 直观来看，可以通过类似最长上升子序列的算法，进行状态转移，但是复杂度为O(n^2)，会超时 状态表示：dp[i]表示前i个数能产生满
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1541 题意解读：m张卡片，每张卡片数字1-4，不同的卡片排列，导致不同的走法，也产生不同的总分数，求最大分数。 解题思路： 首先想到的是暴力枚举，通过dfs枚举不同的卡片排列，然后不同的排列计算分数，求最大值 有两种方
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2340 题意解读：所选牛的智商、情商之和最大值，且智商之和、情商之和不能为负数 解题思路： 本题可以转化为01背包问题： 设背包的容量是最大的智商之和，此题智商之和的范围是-400000~400000 状态表示：设dp[
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1833 题意解读：在有限的时间内，看n株樱花树，第i株樱花树可以看pi次，看每株樱花树耗费时间ti，看每株樱花树一次美学值ci，求最多能看到多少美学值。 解题思路： 本题实质是一个混合背包问题（pi>0是多重背包，pi=
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1854 题意解读：F束花依次放入V个花瓶，每个花瓶最多一朵，且花的顺序在花瓶中递增，计算最大的美学值，并且输出每朵花具体放置方案。 解题思路： 首先想到的的DFS法，对于每一朵花，枚举所有的摆放方案，累加美学值，并记录放
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1435 解题思路： 方法1： 回文字串的特点是，正着读、反着读是一样的 换一个思路，对于一个字符串s，正序、逆序公共的部分就是已经是回文的部分，剩余的部分就是要插入的字符 所以，问题转换为，计算一个字符串正序、逆序的最长
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1091 题意解读：要挑选一个最长的先上升后下降的序列，求其余的元素数量 解题思路： 先计算正向的最长上升子序列，设f[i]表示以i结尾的正向最长上升子序列长度 再计算逆向的最长上升子序列，设g[i]表示以i结尾的逆向最长
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1004 题意解读：从起点走到终点，走两次，计算最大路径和，第一次走过的点数值变为0。 解题思路： 直观上思考， 可以先从起点走到终点，计算最大路径和，并记录走过的所有点，然后把所有点的数值置为0， 再从起点走到终点，计算
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2679 题意解读：在a中按顺序挑选k个子串，使得这些子串连在一起正好和b相等，求方案数。 解题思路： 这样的题目，无外乎两个思路：DFS暴搜（得部分分）、动态规划 动态规划不好想，还是先暴搜吧！ 1、DFS暴搜 搜索的思
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1439 题意解读：求最长公共子序列的长度。 解题思路： 1、O(n^2)的方法：动态规划 设两个排列为a，b 设dp[i][j]表示a[1~i]与b[1~j]的最长公共子序列长度 根据公共子序列结尾是否不包含a[i]、b
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2758 题意解读：对a字符串最少操作几次可以变成b字符串，看似无从下手，可以从内部递推关系着手。 解题思路： 设dp[i][j]表示将a字符串1~i变成b字符串1~j的最少操作次数，字符串下标从1开始。 如何思考递推？可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1874 题意解读：一个数字字符串s，分解成几个整数，和为n，计算最少加号个数，也就是计算最少分解的整数个数-1。 解题思路：此题虽然分类在动态规划，但数据量不大，DFS更加直观和易于理解，所以采用DFS暴搜+剪枝来解决。
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4933 题意解读：求有多少个子序列可以组成等差序列 解题思路： 1、暴力DFS 如果实在想不出动规的方法，对于n<=20的数据，可以DFS枚举所有子序列的子集，再判断是否是等差数列。 30分代码： #include <b
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1725 题意解读：走过一系列格子之后，冰冻指数之和最大，相当于计算最大子序列的和。 解题思路： 设a[0~n]保存所有冰冻指数 设dp[i]表示以第i号格子为终点所能获得的最大冰冻指数 设j表示i的前一个格子，也就是从j
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