随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1878 题意解读：n个男女排列一行，每人舞蹈技术是ai，每次找到相邻男女舞蹈技术差值绝对值最小的一对出列，输出每对出列的人员编号。 解题思路： 设初始有8人编号为：1 2 3 4 5 6 7 8 将1 2, 2 3, 3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4053 题意解读：n个建筑有修理时间t1，报废时间t2，要求在合理顺序尽可能多的抢修建筑。 解题思路： 贪心思路： 1、优先抢修报废时间最短的建筑，可以将建筑按t2从小到大排序，再遍历每一个建筑 2、先假设当前建筑可以抢
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1631 题意解读：两个长度为n的单调不降的有序序列，各取一个数相加，计算最小的n个和。 解题思路： 设两个序列为a[N], b[N] 和最小的为a[1] + b[1] 和第二小的可能有两种：a[1] + b[2]或者a[
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2085 题意解读：有n个函数，函数中x取值>=1，计算所有函数能得到的值中最小的m个。 解题思路： 函数中x取值是>=1的整数，因此每个函数的值是f(1),f(2),f(3)....，是一个递增序列，题目本质上是要从n个
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1168 题意解读：中位数就是位于中间的数，前1个数的中位数是第1个，前3个数的中位数是第2个，前5个数的中位数的第3个...以此类推。 所以，此题本质上就是动态维护一组数，每1/3/5...等奇数个取第k小的数，取一次后
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2827 题意解读：初始n个数，每次取最大值x，根据u/v分成两部分：x * u / v，x - x * u / v，然后其余数都增加q，整个过程重复m次。 输出有两类数据：第t，2t，3t...次取出的最大值；最后剩余的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2168 题意解读：把单次替换成k进制字符串，使得替换后文本内容最短，典型的哈夫曼编码应用。 解题思路： 要把单词转成k进制字符串，根据哈夫曼编码的原理，可以依次将k个出现次数最少的单词进行合并，最后得到一棵树，每个非叶节
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1801 题意解读：动态维护一组序列，并随时可以求第k小的值，每次求第k小的顺序是递增的，比如第一次取第1小，然后是第2小，以此类推。 解题思路： 对于求第k小的问题，已经介绍过几种方案： 1、快选算法，每次查询时间复杂度
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3378 题意解读：实现二叉堆。 解题思路： 二叉堆本质上一棵完全二叉树，根节点称为堆顶，根据特性不同分为有两种： 大根堆：所有父节点的值大于子节点，根节点最大 小根堆：所有父节点的值小于子节点，根节点最小 主要作用：动态
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6824 题意解读：已知整数序列a[i]，i在1~n，有整数k，求一个整数x，要求a[i] ^ x <= k，使得符合要求的a[i]数量最多，求这个数量。 解题思路： 1、确定x的范围 由于a[i] ^ x <= k，因此
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3369 题意解读：平衡树的基本操作，模版题。 解题思路： 1、二叉搜索树-BST 二叉搜索树满足这样的性质：每一个节点的权值大于它的左儿子，小于它的右儿子。 对BST进行中序遍历，将得到一个从小到大的有序序列，因此BST
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4592 题意解读：在一定范围内，查找一个值与z异或最大，依然是一个区间异或问题，直觉上可以使用持久化Trie。 解题思路： 设seq[i]表示节点i在dfs过程的顺序号siz[i]表示节点i为根的子树大小，depth[i
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4735 题意解读：已知长度为n的数组a[]，要在l~r范围找到一个p，使得a[p]^a[p+1]^...^a[n]^x最大，求这个最大的异或值。 解题思路： 1、利用前缀和将问题转化 设s[]是a[]的前缀异或数组，要计
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2922 题意解读：已知M个01串，给出N个01串，对于N个串的每一个，求在M个串中有多少与其有公共前缀，且前缀长度是两个串中较小者。 解题思路： 用Trie树存储M个01串，用cnt1[]记录某个节点结束的01串个数，c
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2375 题意解读：计算字符串所有子串的不重叠相同前后缀数量。 解题思路： 1、KMP+暴力 通过Next数组，可以计算所有子串相同前后缀的数量 然后枚举Next数组，通过回跳Next[j]、Next[Next[j]-1]
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3435 题意解读：定义字符串a是b的周期，当a是b的真前缀，且b是aa的前缀。给定字符串s，求s每一个前缀的最大周期长度之和。 解题思路： 针对字符串babababa进行样例模拟： 前缀子串 最大周期 周期长度 b 空
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF25E https://codeforces.com/contest/25/problem/E 题意解读：给定a，b，c三个字符串，求包含a、b、c的最短字符串长度。 解题思路： 要得到包含a、b、c的字符串，可以通过a
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1470 题意解读：求s最长前缀长度，使得可以拆解成p集合中的字符串 解题思路： 动态规划： 设s字符串下标从1开始，p集合用set<string>保存所有的元素 状态表示：设f[i]表示前i个字符s[0~i-1]是否能拆
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5283 题意解读：n个整数，每次从从取l~r的数进行异或得到美味值，一共取k次，并计算这k个美味值之和的最大值。 解题思路： 1、如何O(1)的计算l~r数的异或，得到美味值 可以借助前缀和思想，a[i]为第i个数，s[
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4551 题意解读：求树中两个结点的最长异或路径。由于异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或，而两个结点路径之间所有边权的异或又等同于两个结点各自到根节点所有边权的异或再求异或，这是因为如果两个结点到根结点
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