随笔分类 - 洛谷官方题单
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF19D 题意解读：坐标系支持集中操作：1.添加一个点(x,y)，保证不会重复 2.删除一个点(x,y) 3.查询刚好比一个点(x,y)的x，y都大的点，优先看刚好比x大的位置，如果该位置有多个点，取y最小的一个，找到则输
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2572 题意解读：对于01序列，支持几种操作：0.将区间值全变成0 1.将区间值全变成1 2.将区间值全部取反 3.查询1的个数 4.查找连续最多1的个数 解题思路：区间修改，区间查询，又是线段树的典型应用。 要查询的值
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4145 题意解读：对于序列a[n]，支持两种操作：1.对区间[l,r]内每个数开方 2.查询区间[l,r]每个数的和 解题思路：区间修改，区间查询，可以用线段树解决。 咋一看，需要借助于懒标记来修改节点，但仔细分析，开方
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5522 题意解读：有若干0/1/?组成的字符串，支持两种操作：1.将制定位置字符串修改成新字符串；2.查询区间内字符串能否统一成一个字符串，求有多少种可能；将2的所有结果异或起来，再和0异或，输出最终答案。注意：?表示可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1558 题意解读：给定序列a[n]，初始都为1，支持两种操作：1.将区间[a,b]所有值都改为c；2.查询区间[a,b]范围有多少个不同的数；输出所有操作2的结果。 解题思路：又是线段树的典型应用，要支持区间修改，需要用
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1637 题意解读：统计序列a[1]~a[n]中三元上升子序列的个数，三元上升子序列是指对于1<=i<j<k<=n有a[i]<a[j]<a[k]，(a[i],a[j],a[k])成为一组上升子序列。 解题思路： 1、先思考
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6492 题意解读：一个序列，初始L，可以指定一个位置修改，L修改成R，R修改成L，可以令L=0，R=1，然后每次修改后输出序列最长不连续0、1（0/1交替出现）的长度。 解题思路：序列支持单点修改（0->1，1->0），
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1471 题意解读：给定序列a[n]，支持三种操作：1.将区间每个数加上一个数 2.查询区间的平均数 3、查询区间的方差 解题思路：要支持区间修改和查询，首选线段树，下面看线段树节点需要维护的信息 平均数 = 区间和 /
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4513 题意解读：给定序列a[n]，支持两种操作：1.查询区间[l,r]内的最大子段和 2.将a[x]修改成s，输出其中每一个查询操作的结果。 解题思路：区间问题依然想到线段树，问题主要在于线段树的节点要维护哪些信息：
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3373 题意解读：对于序列a[n]，支持三种操作：1.对区间每个数乘上一个数 2.对区间每个数加上一个数 3.求区间和 解题思路：由于支持乘、加两种区间修改操作，是线段树的另一种典型应用：多个懒标记 显然，这里需要两个懒
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1253 题意解读：对于一个序列a[n]，支持三种操作：1.将区间[l,r]所有数设置为x；2.将区间[l,r]所有数加上x；3.查询区间[l,r]的最大值 解题思路：典型的线段树求解区间问题。 线段树节点需要维护如下关键
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1438 题意解读：给定序列a[n]，支持两种操作：1.给区间[l,r]每个数增加一个对应位置等差数列的元素，首项k，公差d；2.查询第x个元素值 解题思路：直接用线段树求解。 要实现区间修改，需要引入懒标记，而这里修改的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3870 题意解读：有n个数的序列，初始都是0，支持两种操作：将区间[l,r]内所有数异或1，求区间[l,r]内1个个数，输出所有求区间1的个数操作的结果。 解题思路： 灯的开关可以用0,1表示，改变灯的状态可以用异或操作
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3372 题意解读：我们知道，对于一个序列，单点修改区间求和或者区间修改单点求和都可以借助树状数组，而求区间最值可以借助ST表，如果既要进行区间修改，又要进行区间求和或者求最值等其他查询操作，且复杂度都在O(logn)，可
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2161 题意解读：本题前面形式化描述已经足够清晰。 解题思路： 要判断线段之间是否有冲突（包含或者交叉），可以借助set，参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/18447333 只不过这里要
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5677 题意解读：所谓好的配对，通过分析公式∣ax−ay∣≤∣ax−ai∣(i≠x)，可以得知就是一个ax与其差的绝对值最小的形成的配对，在数轴上就是距离ax最近的点ay，配对是下标（x,y），给定若干个区间[l,r]
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908 题意解读：求逆序对，前面介绍过归并排序的做法，参考：https://www.cnblogs.com/jcwy/p/184077，这里介绍树状数组的做法。 解题思路： 设数组a[n]里的整数只包括1~n，显然对于此
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3368 题意解读：树状数组应用-区间修改，单点求值 解题思路： 设原数组为s[N]，其差分数组为a[N] 操作一：区间修改 要对s[x] ~ s[y]每个数增加k，相当于对a[x]加k，对a[y + 1]减k，O(n)的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3374 题意解读：树状数组模版：单点修改，区间求值。 解题思路： 树状数组-Binary Index Tree可以动态维护一组数，可以O(logn)的修改一个数，也可以O(logn)的计算一段区间的和。 思考一下朴素做法
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2251 题意解读：求窗口m内的最小值 解题思路：直接用单调队列求解即可 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100000
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