随笔分类 - CSP-J复赛真题解析
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1045 题意解读： 要计算2p- 1的位数和最后500位，实际上只需要计算2p，两者位数一致，前者比后者个位减1即可，且个位肯定不会是0，比较容易处理。 解题思路： 一、朴素做法 如果直接采用高精度乘法计算2p，p最大3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1044 题意解读：一组数入栈、出栈的方案数，如果了解卡特兰数，此题可以秒杀；如果不了解，也可以通过递归或者递推来解决 ；最次，可以通过DFS暴搜出方案数，当然对于n个数，一共有n次入栈、n次出栈，一共2n次，每次要么入栈
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1043 题意解读：将n个环形数分成任意m组，组内求和再%10、负数转正，组间相乘，求所有分组方案中得到结果的最小值和最大值。 解题思路： 比赛题的首要目的是上分！此题一看就是DP，但是苦苦思索了半天，想不清楚状态表示，那
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1042 题意解读： 分别针对11分制和21分制，输出每局比分。只需要判断一局的结束条件：得分高者如果达到11或者21，且比分间隔大于等于2分，则表示一局结束， 可开始下一局，用模拟法即可解决。 100分代码： #incl
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1002 题意解读：从A（0,0）点走到B（n，m）点，只能向右或者向下，C点以及其控制点不能走。 解题思路： 根据题意，此题要么递归（DFS），要么递推（动态规划） 先分析数据规模，最大从起点到终点要走40步，每个步有2
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1037 题意解读：一个长整数，有若干数字替换规则，计算可以转换成多少种不同的整数。 解题思路： 看题之后，第一感觉，是用DFS： 1、用字符串存储整数 2、用领接表存储数字替换规则，因为一个数字可以替换成多个其他数字 3
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1036 题意解读：题目即要在n个数中，枚举出所有的子集，当子集中数字个数刚好为k时，求和，判断是否是素数。 解题思路： 方法一：二进制法 通过二进制法，可以枚举一个集合中所有元素“选”或者“不选”的情况，用二进制1表示选
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1035 题意解读：根据公式模拟法求解即可。 解题思路：枚举i，计算sum，如果sum > k，则输出i 100分代码： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1049 题意解读：装尽可能多的物品，使得总体积越大越好，即剩余空间最小，还是一个01背包问题，物品的体积就是其价值。 解题思路： 01背包模版题，物品体积、价值相同，直接采用一维dp。 100分代码： #include
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1030 题意解读：已知中序、后序，求先序。 解题思路： 与洛谷题单指南-二叉树-P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage非常类似，不在介绍过程，直接给出代码。 100分代码： #in
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1029 题意解读：已知x，y，求有多少对p、q，使得p、q的最大公约数为x，最小公倍数为y。 解题思路： 枚举法即可。 枚举的对象：枚举p，且p必须是x的倍数，还有p <= y q的计算：q = x * y / p， q
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1028 题意解读：给定n，构造数列，可以用递归或者递推。 解题思路： 1、递归 定义count(n)返回数列的个数 n==1时，count(n) = 1 n!=1时，count(n) = 1 + count(1) + c
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1023 题意解读：给定商品单价和对应销量表，计算使得采用预期价格销售得到最大利润时的最小补贴或者税收。 解题思路： 1、样例模拟 31 28 130 30 120 31 110 -1 -1 15 政府预期价格：31 商品
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1022 题意解读：求解一元一次方程。 解题思路： 直接采用模拟法，对字符串进行解析 设x保存未知数字母 设lx保存"="左边的未知数系数，多个系数要累加 设l保存"="左边的整数，多个整数要累加 设rx保存"="右边的未
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1016 题意解读：用最少的加油费用到达另一个城市，中间有若干加油点，起点也可加油。 解题思路： 本题是一个贪心策略题： 枚举每一个加油点i： 1、初始加油点是起点 2、汽车能跑的最大距离范围内，找到下一个更便宜的加油点的
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1015 题意解读：一个N进制数M，把M正序和M逆序相加，几次之后得到是数是回文数，如果超过30次还无法得到回文数，输出Impossible!。 解题思路： M最长100位，因此需要高精度，定义数组vector<int>
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1014 题意解读：根据z字形遍历，求第n个数。 解题思路： 根据题意，遍历顺序如下图所示 观察得知，第i层的x/y的x+y = i + 1，并且 如果i是偶数，x从1开始枚举；如果i是奇数，x从i开始枚举 100分代码：
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1010 题意解读：输出一个正整数的2 的幂次方表示，需要用到二进制数学知识，将整数拆解成2的次幂之和，幂次方也要进行拆解，因此容易想到通过递归处理。 解题思路： 先看样例，给定整数137，要拆解成2的幂次方之和， 先考虑
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1009 题意解读： 利用高精度计算阶乘之和，需要用到高精度乘法（高精度乘低精度）、高精度加法。 首先，思考不利用高精度如何解题，直观方法就是遍历i从1到n，每次乘i得到i的阶乘，然后累加到结果，代码如下： #includ
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摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1008 题意解读：将 1,2,…,9共 9个数分成3组，分别组成3个三位数，且使这 3 个三位数构成 1:2:3 的比例，枚举所有的组合即可。 解题思路： 设定三个数a、b、c 枚举a，最小123，最大987 b = a
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