An Optimal Probabilistic Forwarding Protocol in Delay Tolerant Networks

      “An Optimal Probabilistic Forwarding Protocol in Delay Tolerant Networks”是MobiHoc2009的关于DTN路由的一篇文章，作者为Jie Wu教授和他的一位博士生。文中基于最优停止理论提出了一种新的路由算法(Optimal Probabilistic Forwarding，OPF)。

       文章中首先提出了基于跳数限制的概率转发模式。在该模式中，每条消息记录其自身的剩余跳数。跳数的限制也决定了消息能够被转发的次数，从而使得路由算法在网络规模较大时也具有较好的扩展性。

       在该论文中传输概率被定义为关于当前节点、目的节点、剩余跳数及剩余生存时间的函数P_i,d,K,Tr。这样一来，最优转发规则可以表述如下：将一次消息转发过程看成分别在发送节点和接收节点更新消息的拷贝。当节点i与节点j相遇时，节点i是否应将消息转发给j取决于更新两条新的拷贝能否带来整体传输概率的提高。也就是说，如果P_i,d,K-1,Tr-1与P_j,d,K-1,Tr-1的联合概率比P­_i,d,K,Tr-1大，则转发该消息，否则不采取任何行动。文中通过最优停止理论来计算P_i,d,K,Tr。

      OPF假设节点的移动展示长期的规律 性。具体来讲，节点间的相遇时间和频率能够通过历史数据来进行预测。另一个基本假设是每个节点已知网络中所有节点{i,j}对间的平均相遇间隔时间I_i,j（这可能不是一个合适的约束条件）。节点的剩余TTL值是某一时间单元U的整数倍，并假设每次节点的相遇都在时间槽的开始位置。并且，在单个时间槽内，不在在连续传输，即消息不可能从i传到j然后在同一时间槽内传给k。

      最优转发规则取决于不等式

            1-(1-P_i,d,K-1,Tr-1)*(1-P_j,d,K-1,Tr-1)≥P_i,d,K,Tr-1

是否成立。P的计算采用反向规纳法，将其分解成在每个通信机会内传输成功的概率，从而将关于Tr与K的函数表示为Tr-1与K-1的函数。

     文章在最后探讨了算法的扩展问题，将已知全局网络信息的条件放宽到仅已知部分网络信息，并考虑了广播下的情况。

    仿真结果表明，OPF的消息递交率与当前先进的代理转发路由相比要高20%，算法的代价是副本数量及延迟都增加了5%。

     该论文第一次将最优停止理论引入DTN路由中，并给出了基于跳数限制及TTL的反向递推式。然而，在传输概率的计算仍然缺乏一定的准确性。在实际网络中，可能无法得知全局网络节点间的相遇间隔。在节点通信时还需要考虑连接持续时间、带宽等其他因素。