392. 判断子序列

 

 

题目要求s需要是t的子序列，子序列的定义是t中删除一些元素能够与s保持一致。

类似的题目有求2个字符串的最长公共子序列，经典的DP题。

不过本题我们可以偷懒使用双指针来处理，可以把题目简化为

s中的每一个字符是否都能在t中找到对应

时间O(m+n)（m、n分别为字符串s和t的长度），空间O(1)

    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int i=0,j=0;
        while(i<s.length() && j<t.length()){
            if(s.charAt(i)==t.charAt(j)){
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i==s.length();
    }

 

对于进阶问题，当我们在遇到超多字符串需要匹配时，如果我们

还使用上面方案的话，实际比较时间将会线性上升到k*(m+n)

于是我们可以参照KMP的next数组对字符串t做处理，

由于题目限定了s和t都只包含了小写字母，我们可以初始化一个

数组，存储第i个位置后出现字符j的位置，即，当我们遍历字符串

t到第i位时，此时s对应的字符是j，需要将t中i推进至哪一位。

这样做的好处是可以避免了s与t中字符不匹配，t中下标需要逐个递推

造成的时间浪费。

对于dp[i][j]，我们发现只存在2种可能，（1）第i位便是j（2）第i位不是j

对于情况1，我们有dp[i][j]=i,对于情况2，我们便需要向后查找，于是有do[i][j]=dp[i+1][j]

由于第2种情况的存在，建立dp数组时我们需要从后向前递推

时间O(m*26+n*k)(建立dp数组耗时m*26，逐个匹配字符串s耗时k*s)，空间O(m*26)

public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int n=s.length(),m=t.length();
        int[][] dp=new int[m+1][26];
        
        // 初始化边界值，dp[i][j] = m表示t中不存在字符j
        for(int i=0;i<26;i++){
            dp[m][i] = m;
        }

        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<26;j++){
                // 从后向前递推，存在2种情况，t中第i个位置是j，那么
                // dp[i][j]=i,否则就要向后查找，于是有dp[i][j]=dp[i+1][j]
                if(t.charAt(i)==j+'a'){
                    dp[i][j]=i;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i+1][j];
                }
            }
        }

        int index=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            // 表示在t的剩余空间内没有再出现s中的字符，直接返回
            if(dp[index][s.charAt(i)-'a']==m){
                return false;
            }
            // 成功匹配，则继续往后查找
            index=dp[index][s.charAt(i)-'a']+1;
        }

        return true;
    }