292. Nim 游戏

 

 

 

拿到题目想到了以前学过的博弈论，这里是比较简化的，对于本题，我们可以把

不同情况下先手的输赢结果列出来看。参考如下分析，我们可以得知，

当 N = 3N=3 的时候，当前做出选择的人可以拿掉最后一块石头，获得胜利；
然后我们逐层向上分析，当 N = 4N=4 的时候，无论当前做出哪一种选择，对方都会赢，所以当前只能输掉比赛；
如果当前这一层的结点里「有输有赢」，因为我们「足够聪明」，所以必须选择可以让对方输掉的分支，好让自己赢；
对于这个问题的特点是，当 NN 不是 44 的倍数的时候，先手（当前做出选择的人），或者说游戏一开始做出选择的玩家一定会输。

原文地址：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/solution/ji-yi-hua-di-gui-dong-tai-gui-hua-guan-cha-gui-lu-/

 

 

    public boolean canWinNim(int n) {
        return (n%4)!=0;
    }