排序算法-插入排序

插入排序

一、概念及介绍

插入排序(InsertionSort)，一般也被称为直接插入排序。

对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增 1 的有序表。

在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

 

二、适用说明

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。

插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。

最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

 

三、过程演示

对序列 {6,1,7,5,4,9,3} 从小到大的插入排序整个过程如图示：

第一轮：从1的位置开始比较，比前面的6小，交换位置。

 

第二轮：继续向后比较，7比6大，不用交换位置。

第三轮：第四位置的5比7小，依次往前交换位置。

第四轮：第五位置的4比7小，依次向前交换位置。

··········

一直比较到最后一个元素。

 

四、实例代码

 java代码

public class InsertSort {
    private static void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 寻找元素 arr[i] 合适的插入位置
            for( int j = i ; j > 0 ; j -- )
                if( arr[j]<arr[j-1] )
                    swap( arr, j ,j-1 );
                else
                    break;
        }
    }
    //交换位置函数
    private static void swap(int[] arr, int j, int i) {
        int t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={6,1,7,5,4,9,3};
        InsertSort.sort(arr);
        for (Integer integer : arr) {
            System.out.print(integer);
            System.out.print(' ');
        }
    }
}

c语言代码

#include <stdio.h>
int main(){
    /* 插入排序*/
    int num[7] = {6,1,7,5,4,9,3};
    int cur;
    int i, j;
    int length = sizeof(num)/sizeof(num[0]);
    for (i = 1; i < length; i++)
    {
        cur = num[i];    //待排序元素
        for (j = i - 1; j >= 0 && num[j] > cur; j--)
        {
            num[j + 1] = num[j];
        }
        num[j + 1] = cur;
    }
    for (int k = 0; k < length; ++k) {
        printf("%d",num[k]);
        printf(" ");
    }
}