数据结构2之算法
一、算法定义
1.1 算法
算法:算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或者多个操作。
二、算法特性
算法具有五个基本特性:输入,输出,有穷性,确定性和可行性。
2.1 输入:算法具有0个或者多个输入。
2.2 输出:算法至少有一个或者多个输出。
2.3 有穷性:
有穷性:指算法在执行有限的步骤之后,自动结束,而不会出现无限循环,并且每个步骤在可以接受的时间内完成。
又穷不仅仅是纯数学意义,也要考虑实际应用问题可以接受的边界。
2.4 确定性:
确定性:算法的每一个步骤都有确定的含义,不会出现二义性。
算法在一定条件下只有一个条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每一个步骤被精确定义而无歧义。
2.4 可行性
可行性:算法的每一步必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。
三、算法设计要求
3.1 正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反应问题的需求,能得到问题的正确答案。
算法的正确性大体分为以下四个层次:
(1)算法程序没有语法错误。
(2)算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果。
(3)算法程序对非法的输入数据能够得到满足规格说明的结果。
(4)算法程序对于精心选择,甚至***难的测试数据都有满足要求的输出结果。
我们把层次3作为算法是否正确的标准。
3.2 可读性
可读性:算法设计的另一个目的是为了方便阅读,理解和交流。
3.3 健壮性
健壮性:当输入数据不合法时,算法也能做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。
3.4 高时间效率和低存储量
四、算法效率的度量方法
4.1 事后统计方法
事后统计方法:通过设计好测试程序和测试数据,利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率的高低。
4.2 事前分析估算方法
事前分析估算方法:在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算。
程序的运行时间取决于:
(1)算法采用的策略,方法。
(2)编译产生的代码质量。
(3)问题的输入规模。
(4)机器执行指令的速度。