数据结构--稀疏数组和队列
最近在学尚硅谷的数据结构,特此开一篇blog来做笔记
稀疏数组
当一个数组中大部分元素是0时,或者为同一个值的数组时,可以用稀疏数组来保存该数组,节省储存空间(二维数组储存太浪费空间了)
应用场景
- 五子棋、围棋记录黑白子,无占位处记为0,黑白分别记为1,2
- 扫雷
- 象棋类,跳棋等
处理方法:
- 记录数组有几行几列,有多少个不同的值
- 把有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组里,从而缩小程序的规模
二维数组转化稀疏数组的思路
- 遍历原始二维数组,得到有效数据的个数
- 根据sum就可以创建稀疏数组
int spareseArr[sum + 1][3]
- 将二维数组的有效数据的个数sum存入稀疏数组
稀疏数组转原始二维数组
- 先读稀疏数组第一行,根据第一行数据创建原始二维数组
- 在读取稀疏数组后几行的数据,并赋予原始的二维数组
int originArr[size][size]
即可
代码
//spareseArray.java
import java.util.Scanner;
public class spareseArray{
public static void main(String[] args){
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int size = scan.nextInt();
scan.close();
int chessArr[][] = new int[size][size];//创建一个11*11的棋盘
chessArr[1][2] = 1;
chessArr[2][3] = 2;
chessArr[4][6] = 1;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
if (chessArr[i][j] != 0)
sum++;
}
}
//创建稀疏数组
int spareseArr[][] = new int[sum + 1][3];
//给稀疏数组赋值
spareseArr[0][0] = size;
spareseArr[0][1] = size;
spareseArr[0][2] = sum;
//遍历二维数组,把非0的值存放在稀疏数组中
int count = 0;//计数器,记录非0数据个数
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
if (chessArr[i][j] != 0) {
count++;
spareseArr[count][0] = i;
spareseArr[count][1] = j;
spareseArr[count][2] = chessArr[i][j];
}
}
}
//输出稀疏数组的形式
System.out.println("the sparese Array:");
for (int i = 0; i < sum + 1; i++) {
System.out.printf("%d %d %d\n", spareseArr[i][0], spareseArr[i][1], spareseArr[i][2]);
}
//稀疏数组恢复二维数组
int originArr[][] = new int[spareseArr[0][0]][spareseArr[0][1]];
//输出恢复后的二维数组
for (int i = 1; i < spareseArr.length; i++) {
originArr[spareseArr[i][0]][spareseArr[i][1]] = spareseArr[i][2];
}
System.out.println("the origin array:");
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
System.out.print(originArr[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
参考链接:尚硅谷--Java数据结构p7-p9 bilibili
队列(数组)
队列是一个有序列表,可以用数组或者链表来实现。遵循先入先出原则,这一部分用数组来模拟
应用场景:银行排队案例
队列本身是有序列表,需要两个变量front和rear分别标记队列前后端,front随着数据输出而改变,rear随着数据输入而改变。还有需要一个maxSize来标记队列的最大容量。
当存数据入列时
- 把尾指针后移:rear+1,当front=rear [ 空 ]
- 若尾指针rear小于队列的最大下标maxSize-1,则将数据存入rear所指的数组元素中,否则无法存入数据。
rear == maxSize-1
=> 队列满
代码
package hello;
import java.util.Scanner;
public class Queue {
public static void main(String[] args) {
//创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' ';
Scanner scan = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show queue)");
System.out.println("e(exit)");
System.out.println("a(add)");
System.out.println("g(get)");
System.out.println("h(head)");
key = scan.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("output a num:");
int value = scan.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("get the num is: %d\n", res);
} catch (Exception e) {
//TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
break;
}
break;
case 'h':
//查看队列头数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("head data: %d\n", res);
} catch (Exception e) {
//TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e'://退出
scan.close();
loop = false;//退出while循环
break;
default:
break;
}
}
}
}
class ArrayQueue {
private int maxSize;//数组最大容量
private int front;//队列头
private int rear;//队列尾
private int[] arr;//该数组用于存放数据,模拟队列
//创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1;//指向队列头部,指向数据头部前一个位置
rear = -1;//指向队列尾,指向队列尾的数据(即队列最后一个数据)
}
//判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
//判断队列是否空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
//判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("the queue is full~~");
return;
}
//rear++;//rear后移
//arr[rear] = n;
arr[++rear] = n;//这是上两行代码简写
}
//获取队列数据,出队列
public int getQueue() {
//判断是否为空
if (isEmpty()) {
//抛出异常
throw new RuntimeException("empty queue~~");
}
front++;
return arr[front];
}
//显示队列所有数据
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("empty queue~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
//显示队列的头数据,不是取出数据
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("empty queue~~");
}
return arr[front + 1];//使front指向头数据
}
}
缺点:
- 数组只能用一次
优化:
- 改进成为环形队列 算法思想:取模%
数组模拟环形队列
思路:
- front变量含义做一个调整:front指向队列第一个元素,也就是
arr[front]
就是队列第一个元素 - rear变量含义做一个调整:rear指向队列最后一个元素的后一个位置。留出一个空间来判断队列是空或满
- 当队列满时,条件是:
(rear+1)&maxSize == front
=>队列满
队列中有效数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize
代码
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueue {
public static void main(String[] args) {
CircleArray queue = new CircleArray(4);//队列有效数据是3
char key = ' ';
Scanner scan = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show queue)");
System.out.println("e(exit)");
System.out.println("a(add)");
System.out.println("g(get)");
System.out.println("h(head)");
key = scan.next().charAt(0);
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("output a num:");
int value = scan.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'g':
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("get the num is: %d\n", res);
} catch (Exception e) {
//TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
break;
}
break;
case 'h':
//查看队列头数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("head data: %d\n", res);
} catch (Exception e) {
//TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e':
scan.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
}
}
class CircleArray {
private int maxSize;//数组最大容量
private int front;//队列头,队列的第一个元素,不一定是0
private int rear;//队列尾
private int[] arr;//该数组用于存放数据,模拟队列
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = 0;
rear = 0;
}
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front;//+1是利用了留出的空位来判断队列是否为满
}
public boolean isEmpty() {
return rear == front;//初始化时rear和front都是0,如果没有add,即可判断为空
}
public void addQueue(int n) {
if (isFull()) {
System.out.println("full array~~");
return;
}
arr[rear] = n;//直接把n赋给arr
rear = (rear + 1) % maxSize;//考虑取模
}
public int getQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("empty array~~");
}
//这里要分析出front是指向队列的第一个元素
//1.先把front对应的值保留到一个临时变量
//2.把front后移
//3.把临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("empty array~~");
return;
}
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
//求出当前队列有效数据个数
public int size() {
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
public int headQueue() {
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("empty array~~");
}
return arr[front];
}
}