三角函数在Three.js中的点的移动轨迹应用
在学习2D文字的时候,看到官网有这样一个示例:
https://threejs.org/examples/#css2d_label
月球的运动轨迹,在刷新函数中是这样写的: ```javascript function animate() {
requestAnimationFrame(animate);
var elapsed = clock.getElapsedTime();
moon.position.set(Math.sin(elapsed) * 5, 0, Math.cos(elapsed) * 10);
console.log(moon.position)
renderer.render(scene, camera);
labelRenderer.render(scene, camera);
}
其中
```javascript
var clock = new THREE.Clock();
月球的运动轨迹就是通过修改月球在三维坐标系中的x和z值来实现的。 也就是这行关键代码: ```javascript moon.position.set(Math.sin(elapsed) * 5, 0, Math.cos(elapsed) * 5); ```
x轴坐标:`Math.sin(elapsed)*5` y轴坐标:`Math.cos(elapsed)*5`
其中elapsed作为相同参数即clock.getElapsedTime(),指的是保存时钟运行的总时长。即从页面刷新开始从0一直计时。
我们通过打印elapsed值和对应的坐标值加以观察:
function animate() {
requestAnimationFrame(animate);
var elapsed = clock.getElapsedTime();
console.log(elapsed)
moon.position.set(Math.sin(elapsed) * 5, 0, Math.cos(elapsed) * 5);
console.log(moon.position)
renderer.render(scene, camera);
labelRenderer.render(scene, camera);
}
截取部分结果如下:
可以看个大概,随着elapsed值增加,x,z值大概呈现正弦变化。 不过并不直观,因为点太密集了,一个周期很多点。看不全。
通过Excel模拟一组数据来观察以下规律:
月球的运动轨迹,是围绕y轴,在xoz形成的平面内画圆。通过以上观察,在运动轨迹上,任一点的坐标x,z坐标满足以下规律:
也就是三角函数的正弦余弦平方和为1。
即半径为1:
```javascript moon.position.set(Math.sin(elapsed) * 5, 0, Math.cos(elapsed) * 5); ``` x,z坐标仅在系数相同时,轨道为一正圆。即下面的n=m `Math.sin(elapsed)*n` `Math.cos(elapsed)*m` 此时,运动轨迹半径即是n=m 如果n不等于m,那么运动轨迹将呈椭圆。
这只是一种运动轨迹,可以通过更为复杂的数学公式,实现更多不同的运动轨迹。