【leetcode】Find Minimum in Rotated Sorted Array I &II

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

 

 

转载：http://www.cnblogs.com/lichen782/p/leetcode_Search_in_Rotated_Sorted_Array.html

就是说，排序数组可能是右移了一定位数。让你在这个数组中找一个target值。当然用线性查找就没意义了。

想这个解法需要头脑比较清晰。记得原来高中做题，老师最常说的一句话是啥？”要揣摩出题人意图啊“。。。这道题也是这样的。如果是在一个有序数组里面找一个值，那么一般都是用binarySearch。现在数组变了，（当然，还保持一些其他特点，我们下面说），能不能用binarySearch呢，或者我们改一下binarySearch呢？

如果用binarySearch，我们在通过Low和High序号得到Mid以后，应该如何剔除一半的数据呢？

下面是rotate后的一个有序数组的图。四边形的斜边表示数组中数值的大小。

在这种情况下数组分了两部分，分别都是有序（递增）的。

当我们计算了Mid以后，有两种可能，分别用Mid1和Mid2表示。

1. 如果A[Low] < A[Mid]，说明Mid落在区间1中,即图中Mid1的位置。那么，如果target小于A[Mid1]，那么继续在Low和Mid1中间搜索；否则，在Mid1和High中间搜索；

2. 如果A[Low] >= A[Mid]，说明Mid落在区间2中，即图中Mid2的位置。同理，如果target小于A[Mid2],那么继续在Low和Mid2中间搜索；否则，在Mid2和High中间搜索。

这样，平均地，我们每次剔除一半数据，时间复杂度是O(logn)。

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size()-1;
        int l=0;
        int r=size;
        while(l<=r){
            int mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]>nums[size]){
                l=mid+1;
            }else{
                r=mid-1;
            }
        }
        return nums[l];
        
    }
};

 

 

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

 

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int> &num) {
        int low = 0;
        int high = num.size()-1;
        while(low < high)
        {
            if(num[low] < num[high])
                return num[low];

            int mid = low + (high-low)/2;  
            if(num[low] == num[mid])
            {
                if(low+1 == high)
                {
                    if(num[low]>num[high])
                        low = high;
                    break;
                }
                else
                    low ++;
            }
            else if(num[low] < num[mid])
                low = mid;
            else
                high = mid; 
        }
        return num[low];
    }
};