题解 1117: K-进制数

题目 https://www.dotcpp.com/oj/problem1117.html

参考 https://blog.dotcpp.com/a/75712

思路

n位k进制数，无连续0，找有多少个这样的数

设：这个数为\(XXXXX(X表示还不确定)\)

设：\(_\)表示除0外的数\([1, k-1]\)

设：\(0\)表示0

那么解题的过程就转化为了确定\(X\)的过程

将确定\(X\)的过程用树表示出来

可以发现，每次确定\(X\)的时候都有两种情况，并且第二种情况会一次性确定两个\(X\)

那么解题思路就是：深搜确定\(X\)，并在到达叶子节点时根据\(_\)的数量确定该分支能确定多少个数

代码

n = int(input())
k = int(input())
s1 = 0
def dfs(depth, n_):
    global s1
    if depth == n:
        s1 += pow(k-1, n_)
        return
    if depth == n + 1:
        s1 += pow(k - 1, n_ - 1)
        return
    for i in range(1, 2 + 1):
        dfs(depth + i, n_+1)
dfs(1, 1)
print(s1)