机器学习笔记之人工神经网络(ANN)

     人工神经网络（ANN）提供了一种普遍而且实际的方法从样例中学习值为实数、离散值或向量函数。人工神经网络由一系列简单的单元相互连接构成，其中每个单元有一定数量的实值输入，并产生单一的实值输出。

       上面是一个汽车自动驾驶神经网络学习的例子：下方的图像是网络的输入，通过4个隐藏单元运算，得到30个输出（图的上方）决定汽车的行驶方向。

      本文主要介绍两种基本单元：感知器和线性单元的权值学习。

感知器

（1）感知器原理

       感知器是神经网络的一种基础单元。感知器以一个实数值作为输入，计算这些值得线性组合，如果大于某个阈值就输出1，否则输出-1。（其实就是一个符号函数）

      感知器可以看做n维空间中的超平面决策面。对于超平面一侧的实例感知器输出1，另一侧的输出-1。但是有些实例点是不可分割的（如下图右侧）

（2）感知器训练法则

       感知器的学习任务是决定一个权向量(w1,w2,w3....)，使感知器能对给定的实例输出正确的1或-1。为得到接受的权向量，一种办法是从随机值开始，然后反复的应用感知器，不断修正感知器权值wi，直到感知器能够分类所有的训练样例。

       上面这中学习只有在样本点确实线性可分，感知器才能学习到正确的权值。

线性单元

（1）线性单元

     线性单元没有感知器阈值判断，直接输出所有输入的组合。

（2）梯度下降和delta法则

       当样例不可分时，运用delta法则，可以使目标收敛到目标概念的最佳近近似（误差最小）。定义训练误差：

这里，我们定义使训练数据输出误差最小为最佳假设。

       为了确定使E最小的权向量w，梯度下降搜索从一个任意的初向量开始，然后以很小的反复修改这个向量。每一步都沿着误差曲面最陡峭下降方向去修改权向量，继续这个过程直到得到全局的最小误差点。

       最陡峭的下降方向其实就是梯度方向。即将E对wi分别求偏导就能得到相应修改的量。

      上面梯度算法，容易陷于局部的极小值。为了避免这种情况，改用随机梯度算法。随机梯度下降的思想是根据每个单独样例的误差去修改权值，得到近似的梯度搜索。

注：这里跟感知器的区别是输出一定是正负1，所以误差不一定是正负2。

神经网络的特点

（1）抗噪声比较强，允许训练数据有错误；

（2）实例是由很多“属性-值”对表示；

（3）需要较长时间训练；