hrbustoj 1291 点在凸多边形内

题目链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1291

分析：因为是凸多边形，所以只要对每条边求一下叉积即可．

设有向量Ｐ和Ｑ则它们的叉积ＰXＱ有以下性质：

1．ＰXＱ>0  时，则P在Q的顺时针方向；

2．ＰXＱ<0  时，则P在Q的逆时针方向；

3．ＰXＱ=0  时，则P和Q共线，可能同向，也可能是反向；

 

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>

using namespace std;
const int maxn=100000;

struct point{
    int x,y;
    void read(){
        cin>>x>>y;
    }
}rt,f[maxn];

double cross(point p0,point p1,point p2){///叉积
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        rt.read();
        for(int i=0;i<n;++i)
            f[i].read();
        f[n]=f[0];
        bool ok=true;
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(cross(f[i],f[i+1],rt)<0){///在边的外部
                ok=false; break;
            }
        if(ok) puts("Yes");
        else   puts("No");
    }
    return 0;
}