NYOJ 478 数论

    求一个数的因子和的问题，刚开始TLE了几次，后来终于想明白可以再筛素数的时候把所有的结果都算出来，结果又wa了，仔细检查了下，才明白里面有数据会超int，后来又改为long long，之后就过了。我的代码跑了280多ms，太挫。后来看了看浩哥的代码，那是一个牛叉啊。。题目：

月老的烦恼（1）

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难度：3

描述

月老最近遇到了一个很棘手的问题，就是“剩男”“剩女”急速增长，而自己这边又人手不足导致天天都得加班。现在需要你来帮助月老解决这个问题，牵红绳的规则很简单：每个男生都一个编号n（1<=n<=500000）,编号n的因数之和就是要牵线的女生的编号。

如20的因子是：1,2,4,5,10；

 

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入编号N男生的另一半的编号.

样例输入

3
2
10
12

样例输出

1
8
16  

我的ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string.h>

using namespace std;
const int N=500005;
int num[N+5],digit[N],ans[N];

int mi(int x,int n)
{
    long long s=1;
    for(int i = 1;i <= n + 1;++i)
       s *= x;
    return ((1 - s)/(1 - x));
}

void init()
{
    int x = sqrt(N+0.5);
    memset(num,0,sizeof(num));
	memset(digit,0,sizeof(digit));
	for(int i = 1;i < N;++i)
		ans[i] = 1;
    for(int i = 2;i < N;++i)
    {
        if(!num[i])
        {
			ans[i] = i + 1;
			digit[i] = 0;
            for(int j = i*2;j <= N;j += i)
            {
                num[j] = 1;
				int xx = j;
				while( xx % i == 0){
				  xx /= i;
				  digit[i]++;
				}
				ans[j] *= mi(i,digit[i]);
				digit[i] = 0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
  //freopen("1.txt","r",stdin);
   //freopen("2.txt","w",stdout);
    int numcase;
    scanf("%d",&numcase);
    init();
    int n;
    while(numcase--)
    {
       int n;
	   scanf("%d",&n);
	   printf("%d\n",ans[n] - n);
    }
    return 0;
}
浩哥的ac代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=500010;
int ans[N]={0,-1};
void init(){
	int x = sqrt(N+0.5);
	for(int i = 2;i <= x;++i){
	  ans[i*i] += i;
	  for(int j = i+1;j <=N/i;++j){
	    ans[j*i] +=(i+j);
	  }
	}
}
int main(){
	//freopen("1.txt","r",stdin);
  // freopen("2.txt","w",stdout);
	init();
	int numcase;
	scanf("%d",&numcase);
	while(numcase--){
	  int n;
	  scanf("%d",&n);
	  printf("%d\n",ans[n]+1);
	}
	return 0;
}