Boyer and Moore Fast majority vote algorithm(快速选举算法)
问题来来自于leetcode上的一道题目,https://leetcode.com/problems/majority-element/,大意是是找出一个数组中,出现次数超过一个半的数字,要求是O(n)的算法。
这道题的解法来自于 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/mjrty/。
算法原理
以下是论文原文的片段
翻译过来大致是:
假设有一群投票的人,每个人都会投票个某个候选人。为了选择最终赢的选取的候选人,可以采用这样的选举方式:每个投票人找到其他的投票人,并且这个投票人支持的候选不同于自己的支持的候选人,PK过后,这一对投票人同时出局。经过全部的PK之后,那么还没有出局的投票人支持的候选人,就有可能是最终的选举胜利者(获得半数以上的选票)。最后,选举主席,需要检查这位可能赢得选举的候选人的票数,来确认他是否赢得了选举。
因为leetcode上的题目,已经确认了majority number始终是存在的。那么统计票数的一个步骤实际可以省略了。
算法实现
以下是论文的原文
用java代码实现是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | public int majorityElement( int [] nums) { int candIndex = - 1 ; int k = 0 ; for ( int i = 0 ; i < nums.length ; i++) { if ( k == 0 ){ candIndex = i; k = 1 ; } else { if ( nums[candIndex] == nums[i]) { k++; } else { k --; } } } return nums[candIndex]; } |
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