摘要： 定义: 数学上，利萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。 利萨茹曲线由以下参数方程定义：x=asint，y=bsin(nt+φ)其中，0≤φ≤π/2，n≥1。n称为曲线的参数，是两个正弦振动的频率比。若比例为有理数，则n=p/q，参数方程可以写作:x=asin(pt)，y=bcos(qt+φ)　0≤t≤2π，其中0≤φ≤π/2p。在线运行:性质: 若n为无理数，曲线在长方形[-a,a]X[-b,b]中稠密。若n为有理数， n=p/q曲线是2q次代数曲线若φ∈(0,π/2p]对奇数p，或φ∈[0,π/2p)对 阅读全文